∴ (0,0,2),(-1,,0).
設面APD的法向量為n1=(x,y,z),
又∵ D(-1,,0),E(1,0,0),A(0,0,0),
∴ PA=AC=AB=2.
∴ P(0,0,2).
∴ ∠BAC=60º,∠ABC=60º,
∴ △ADC是等腰三角形.
∵ E是AB的中點,
∴ CE⊥AB, ………………4分
∴ 平面PCE⊥面PAB. …5分
(2)作CD的中點F,連結AF.
同理可得 AF⊥AB.
如圖以A為原點,建立空間
直角坐標系A-xyz.
∵ PA⊥面ABCD,
∴ ∠PCA是PC與面ABCD所成角.
∴ ∠PCA=45º. ……………………………………………………………6分
18.(1)證明:∵ PA⊥AD,二面角P-AD-C是直二面角,
∴ PA⊥面ABCD.
∴ PA⊥CE. …………………………………………………………………2分
如圖,連接AC,∵ ABCD是菱形,∠BAD=120º,
∴ g(x)的單調遞增區(qū)間是[],k∈Z. ……………………12分
∴ 2kπ-π≤4x≤2kπ,k∈Z,解得≤x≤,k∈Z.
∴ .
∴ 當且僅當k=-1時,取最小正數(shù). ………………………………10分
∴ ,k∈Z
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