（1）游戲開始之前，一位高中生問：盒子中有幾張“奧運(yùn)會徽”卡？主持人說：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運(yùn)會徽”卡的概率為．請你回答有幾張“奧運(yùn)會徽”卡呢？

（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽�。�用ξ表示4人中的某人獲獎(jiǎng)終止游戲時(shí)總共抽取卡片的次數(shù)，求ξ的概率分布及ξ的數(shù)學(xué)期望．

得分

評卷人

19．（本題滿分12分）

某社區(qū)舉辦北京奧運(yùn)知識宣傳活動，現(xiàn)場的“抽卡有獎(jiǎng)游戲”特別引人注目．游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運(yùn)福娃”或“奧運(yùn)會徽”．要求4人一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中的一人一次抽到2張“奧運(yùn)福娃”卡才能得獎(jiǎng)并終止游戲．

得分

評卷人

（1）求證：平面PAE平面PCD；

（2）試問在線段AB（不包括端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)F，使得二面角A-PF-D的大小為45º？若存在，請求出AF的長，若不存在，請說明理由．

18．（本題滿分12分）

如圖，直二面角P-AD-C中，四邊形ABCD是∠BAD=120º的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中點(diǎn)，設(shè)PC與平面ABCD所成的角為45º．

（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位后，所得的圖象C對應(yīng)的函數(shù)g(x)恰好是偶函數(shù)，求最小正數(shù)，并求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

得分

評卷人

（1）求，m的值：

若函數(shù)sin²x- sinxcosx (>0)的圖象與直線y=m相切，并且相鄰兩個(gè)切點(diǎn)的距離為．

17．（本題滿分12分）

⑤若α≠kπ+，k∈Z，與l關(guān)于y=x對稱的直線l'與l互相垂直．

其中，真命題的編號是__________．（寫出所有真命題的編號）

得分

評卷人