下圖是地球的俯視圖，中心為南極點(diǎn)，圖中ABC點(diǎn)的太陽(yáng)高度都為0°，此時(shí)是南極地區(qū)一年中正午太陽(yáng)高度最大的時(shí)段，據(jù)此回答1――4題

1.BC弧線表示

　 A 晨線　　 B 昏線　 C 日界線　　 D 晨昏線

8．(05年如東)一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對(duì)B的長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)。A和B的質(zhì)量都等于m，A和B之間的滑動(dòng)摩擦力為f(f < mg)。開(kāi)始時(shí)B豎直放置，下端離地面高度為h，A在B的頂端，如圖所示。讓它們由靜止開(kāi)始自由下落，當(dāng)木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng)，并且碰撞前后的速度大小相等。設(shè)碰撞時(shí)間很短，不考慮空氣阻力，問(wèn)：在B再次著地前，要使A不脫離B，B至少應(yīng)該多長(zhǎng)？

答案：釋放后A和B相對(duì)靜止一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，

B著地前瞬間的速度為　

B與地面碰撞后，A繼續(xù)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，B豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)。

它們加速度的大小分別為：　 和　

B與地面碰撞后向上運(yùn)動(dòng)到再次落回地面所需時(shí)間為　 　　

在此時(shí)間內(nèi)A的位移　 　

要在B再次著地前A不脫離B，木棒長(zhǎng)度L必須滿足條件 L ≥ x　

聯(lián)立以上各式，解得　 L≥　

7．如圖所示，物體B放在物體A的水平表面上，已知A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m，物體B通過(guò)勁度系數(shù)為k的彈簧跟A的右側(cè)相連?當(dāng)A在外力作用下以加速度a₀向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧C恰能保持原長(zhǎng)l₀不變，增大加速度時(shí)，彈簧將出現(xiàn)形變．求：

(1)當(dāng)A的加速度由a₀增大到a時(shí)，物體B隨A一起前進(jìn)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x多大?　

(2)若地面光滑，使A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的外力F多大？

答案：(1)x=m(a-a₀)/k

　　 　(2)F=(M+m)a₀　　　　　　　　　

6．(05年蘇州)一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過(guò)某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車作勻速直線運(yùn)動(dòng)。司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過(guò)正前方高山懸崖下的隧道，遂鳴笛，5s后聽(tīng)到回聲；聽(tīng)到回聲后又行駛10s司機(jī)第二次鳴笛，3s后聽(tīng)到回聲。請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計(jì)算一下客車的速度，看客車是否超速行駛，以便提醒司機(jī)安全行駛。已知此高速公路的最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s。

答案：設(shè)客車行駛速度為v₁，聲速為v₂，客車第一次鳴笛時(shí)客車離懸崖的距離為L。

由題意：在第一次鳴笛到聽(tīng)到回聲的過(guò)程中，應(yīng)有：

當(dāng)客車第二次鳴笛時(shí)，客車距離懸崖的距離為

同理：　 即：

得： (m/s) 　　v₁=24.3m/s=87.5km/h，小于120km/h，故客車未超速。

5．(05年福建)放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F作用，力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系、物塊速度υ與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．取g = 10m/s²．試?yán)�用兩圖線求出物塊的質(zhì)量及物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?

答案：μ=0．4

4．(06年杭州)如圖一物體恰能在一個(gè)斜面體上沿斜面勻速下滑，可以證明出此時(shí)斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物體，使物體加速下滑，則斜面受地面的摩擦力是　　　 (　 D　 )

A．大小為零　　　　　　　　　 B．方向水平向右

C．方向水平向左　　　　　　　 D．無(wú)法判斷大小和方向

3．在粗糙水平面上放著一個(gè)箱子，前面的人用水平方向成仰角θ₁的力F₁拉箱子，同時(shí)后面的人用與水平方向成俯角θ₂的推力F₂推箱子，如圖所示，此時(shí)箱子的加速度為a，如果此時(shí)撤去推力F₂，則箱子的加速度　(　 C　 )

A．一定增大　　　　　 　　B．一定減小

C．可能不變　　　　　　 　D．不是增大就是減小，不可能不變　

2．物體從粗糙斜面的底端，以平行于斜面的初速度υ₀沿斜面向上 (　 B　 )

A．斜面傾角越小，上升的高度越大　　　　　　 B．斜面傾角越大，上升的高度越大

C．物體質(zhì)量越小，上升的高度越大　　　　　　 D．物體質(zhì)量越大，上升的高度越大

1．(05年南京)彈簧秤掛在升降機(jī)的頂板上，下端掛一質(zhì)量為2kg的物體?當(dāng)升降機(jī)在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)始終是16N．如果從升降機(jī)的速度為3m/s時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過(guò)1s，升降機(jī)的位移可能是(g取10m/s²) (　 AC　 )　

A．2m　　 　　　　　　B．3m　　　　　　　　　 C．4m 　　　　　 D．8m　

4．分析復(fù)雜問(wèn)題的基本思路：

①仔細(xì)審題，分析物體的受力及受力的變化情況，確定并劃分出物體經(jīng)歷的每個(gè)不同的過(guò)程；

②逐一分析各個(gè)過(guò)程中的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，以及總結(jié)前一過(guò)程和后一過(guò)程的狀態(tài)有何特點(diǎn)；

③前一個(gè)過(guò)程的結(jié)束就是后一個(gè)過(guò)程的開(kāi)始，兩個(gè)過(guò)程的交接點(diǎn)受力的變化、狀態(tài)的特點(diǎn)，往往是解題的關(guān)鍵．

規(guī)律方法

[例1](05年揚(yáng)州)如圖質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為　　　(　C　)

A．0　　　　　　　　

B．大小為g，方向豎直向下

C．大小為g，方向垂直于木板向下　

D．大小為g，方向水平向右

[解析]未撤離木板前，小球受到重力G，彈簧拉力F，木板支持力F_N，

如圖所示，三力平衡?于是有：F_Ncosθ = mg，F_N = ?

　 當(dāng)撤離木板的瞬間，G和F保持不變(彈簧的彈力不能突變)，木板支持力F_N

立即消失?小球受G和F的合力大小等于撤之前的F_N(三力平衡)，方向與F_N的方

向相反，故加速度方向?yàn)榇怪蹦景逑蛳�，大小為�?/p>

a = = 　 = g?

訓(xùn)練題 物塊A₁、A₂、B₁和B₂的質(zhì)量均為m，A₁、A₂用剛性輕桿連接，B₁、B₂用輕質(zhì)彈簧連結(jié)，兩個(gè)裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A₁、A₂受到的合力分別為和，B₁、B₂受到的合力分別為F₁和F₂，則　　　 (　 B　 )

A．= 0，= 2mg，F₁ = 0，F₂ = 2mg　　

B．= mg，= mg，F₁ = 0，F₂ = 2mg

C．= mg，= 2mg，F₁ = mg，F₂ = mg　

D．= mg，= mg，F₁ = mg，F₂ = mg

[例2]如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A、B，用輕質(zhì)彈簧連接處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用水平恒力推木塊A，則彈簧在第一次壓縮到最短的過(guò)程中　　 　　　　　　　　　　　　　　　 ( D )

A．A、B速度相同時(shí)，加速度a_A = a_B　

B．A、B速度相同時(shí)，加速度a_A>a_B

C．A、B加速度相同時(shí)，速度υ_A<υ_B　

D．A、B加速度相同時(shí)，速度υ_A>υ_B

訓(xùn)練題 雨滴在下落過(guò)程中，由于水汽的凝聚，雨滴質(zhì)量將逐漸增大，同時(shí)由于下落速度逐漸增大，所受阻力也將越來(lái)越大，最后雨滴將以某一速度勻速下降，在雨滴下降的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是 (　 C　 )

A．雨滴受到的重力逐漸增大，重力產(chǎn)生的加速度也逐漸增大

B．雨滴質(zhì)量逐漸增大，重力產(chǎn)生的加速度逐漸減小

C．由于雨滴受空氣阻力逐漸增大，雨滴下落的加速度將逐漸減小

D．雨滴所受重力逐漸增大，雨滴下落的加速度不變

[例3]如圖所示，質(zhì)量分別為m_A、m_B的兩個(gè)物體A、B，用細(xì)繩相連跨過(guò)光滑的滑輪，將A置于傾角為θ的斜面上，B懸空．設(shè)A與斜面、斜面與水平地面間均是光滑的，A在斜面上沿斜面加速下滑，求斜面受到高出地面的豎直擋壁的水平方向作用力的大小．

　 [解析]設(shè)繩中張力為F_T，A、B運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為a，對(duì)A在沿斜面方向由牛頓第二定律有：m_Agsinθ-F_T = m_Aa

對(duì)B在豎直方向由牛頓第二定律有：F_T-m_Bg = m_Ba

聯(lián)立上兩式得：a = ，F_T =

此時(shí)A對(duì)斜面的壓力為F_N1 = m_Agcosθ，斜面體的受力如圖所示?

在水平方向有：F+F_Tcosθ = F_N1sinθ

得：F =

訓(xùn)練題 如圖所示，質(zhì)量M = 10kg的木楔靜置于粗糙的水平地面上，木楔與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.02．在木楔的傾角為θ = 30°的斜面上，有一質(zhì)量m = 1.0kg的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程s = 1.4m時(shí)，其速度υ = 1.4m/s在這個(gè)過(guò)程中木楔沒(méi)有移動(dòng)，求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向(取g = 10m/s²)．

答案：f=0．61N，方向水平向左

[例4]如圖所示，質(zhì)量M = 8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F，F = 8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m = 2kg的小物塊，物塊與小車間

的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.2，小車足夠長(zhǎng)．求從小物塊放上小車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t = 1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為多少？(取g = 10m/s²)．

[解析]開(kāi)始一段時(shí)間，物塊相對(duì)小車滑動(dòng)，兩者間相互作用的滑動(dòng)摩擦力的大小為F_f = μmg = 4N?物塊在Ff的作用下加速，加速度為a_m = 　= 2m/s²，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．

小車在推力F和f的作用下加速，加速度為a_M = 　= 0.5m/s²，初速度為υ₀ = 1.5m/s

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁，兩者達(dá)到共同速度υ，則有：υ = a_mt₁ = υ₀+a_Mt₁

代入數(shù)據(jù)可得：t₁ = 1s，υ= 2m/s

在這t₁時(shí)間內(nèi)物塊向前運(yùn)動(dòng)的位移為s₁ = a_mt = 1m?

以后兩者相對(duì)靜止，相互作用的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力將兩者作為一個(gè)整體，在F的作用下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則F =(M+m)a　 得a = 0.8m/s²

在剩下的時(shí)間t₂ = t-t₁ = 0．5s時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的位移為s₂ =υt₂+at²，得s₂ = 1.1m．

可見(jiàn)小物塊在總共1.5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小為s = s₁+s₂ = 2.1m．

訓(xùn)練題 (05年天星)如圖所示，將一物體A輕放在勻速傳送的傳送帶的a點(diǎn)，已知傳送帶速度大小υ= 2m/s，ab = 2m，bc = 4m，A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素μ = 0.25．假設(shè)物體在b點(diǎn)不平拋而沿皮帶運(yùn)動(dòng)，且沒(méi)有速度損失．求物體A從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)共需多長(zhǎng)時(shí)間?(取g = 10m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8)

答案：t=2．4s

能力訓(xùn)練