2．由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零。

1．矢量的合成與分解都遵循平行四邊形定則(可簡(jiǎn)化成三角形定則)，右圖示。

平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量(合矢量)的作用效果和另外幾個(gè)矢量(分矢量)共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變?cè)瓉?lái)的作用效果。

3．測(cè)量物體質(zhì)量的方法：

A．天平(桿秤)，原理是利用力矩平衡的方法。

B．測(cè)力計(jì)(彈簧秤)，利用力的平衡的方法。然后用公式：G=mg來(lái)計(jì)算。

C．應(yīng)用牛頓第二定律(動(dòng)力學(xué)的方法)，測(cè)量物體受到的合外力和物體的加速度，由公式m=ΣF/A來(lái)計(jì)算。

2．區(qū)別：

A．從初級(jí)含義上看，質(zhì)量是所含物質(zhì)的多少，是物體的固有屬性；重力是由于物體受到地球的吸引而使物體受到的力。

B．從一般含義上看，質(zhì)量是物體慣性大小的量度；重力是產(chǎn)生重力加速度的原因。

C．從哲學(xué)的角度看，質(zhì)量是物體保持原狀態(tài)的原因；重力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

D．質(zhì)量是標(biāo)量；重力是矢量。

E．質(zhì)量測(cè)量的工具是天平(注意“復(fù)稱法”測(cè)物體的質(zhì)量)；重力的測(cè)量工具是測(cè)力計(jì)(彈簧秤)。

F．質(zhì)量不隨位置而變化(在不考慮相對(duì)論效應(yīng)的前提下)；重力隨位置而變化(微小，在地球表面緯度數(shù)越大，同一物體的重力越大；在同一緯度物體處的高度越高，同一物體的重力越小)。

1．聯(lián)系：在物體只受重力的情況下，對(duì)物體應(yīng)用牛頓第二定律：ΣF=ma，G=mg，g=9.8/s²。重力是產(chǎn)生重力加速度的原因。

(三)按產(chǎn)生條件分

1．場(chǎng)力(非接觸力、主動(dòng)力)：重力，分子力，電場(chǎng)力，磁場(chǎng)力。

場(chǎng)力產(chǎn)生的條件、力的方向、力的大小的規(guī)律分別是：

(1)重力是物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的；重力的方向總是豎直向下的；物體受到的重力跟物體的質(zhì)量成正比(在地球上同一緯度且同一高度處)。

(2)分子力是分子之間的距離小于10r₀(r₀是分子間的平衡距離)才有較明顯作用的微觀作用，分子間的引力和斥力是同時(shí)存在的，我們平常說(shuō)的分子力是指分子間引力和斥力的合力。分子間的距離大于r₀，分子力表現(xiàn)為引力；分子間的距離小于r₀，分子力表現(xiàn)為斥力。事實(shí)上分子間的引力和斥力都隨分子間的距離增大而減小，只不過(guò)分子間斥力變化得快些而已。

(3)電場(chǎng)力是帶電體之間的相互作用力，電荷處在電場(chǎng)中都要受到電場(chǎng)力的作用。電荷間相互作用的規(guī)律是：同種電荷互相排斥；異種電荷互相吸引。電荷在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力等于電荷所帶的電量與該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的乘積。

(4)磁場(chǎng)力是磁極在磁場(chǎng)中受到的作用力，其本質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，更確切地說(shuō)：磁場(chǎng)力是運(yùn)動(dòng)電荷對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。這就是磁現(xiàn)象的電本質(zhì)．高中階段研究了兩種磁場(chǎng)力，這兩種力的方向可以由左手定則來(lái)判斷：伸出左手，四指并攏，拇指和四指垂直并在同一平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過(guò)手心，四指指向電流的方向(正電荷運(yùn)動(dòng)的方向)，那么，大拇指所指的方向就是電流(運(yùn)動(dòng)電荷)受力的方向．電流受到的磁場(chǎng)力即安培力F=IBLsinθ(其中θ為電流與磁感線之間的夾角)f=qBvsinθ(其中θ為電荷的速度與磁感線之間的夾角)，這里要特別注意θ=0的情況，即電流(運(yùn)動(dòng)電荷)不受磁場(chǎng)力的情況。

2．接觸力(被動(dòng)力)：彈力(拉力，壓力，支持力，張力，浮力)，摩擦力。

接觸力產(chǎn)生的條件、力的方向、力的大小的規(guī)律分別是：

(1)彈力

①產(chǎn)生的條件：兩個(gè)物體直接接觸，并發(fā)生彈性形變。

②彈力的方向：

�。畨毫�、支持力的方向總是垂直于接觸面。

ⅱ．繩對(duì)物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。

ⅲ．桿對(duì)物體的彈力不一定沿桿的方向。如果輕直桿只有兩個(gè)端點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對(duì)物體的彈力的方向一定沿桿的方向。

[例1]如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O，重心在P，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫(huà)出小球所受彈力。

解：由于彈力的方向總是垂直于接觸面，在A點(diǎn)，彈力F₁應(yīng)該垂直于球面所以沿半徑方向指向球心O；在B點(diǎn)彈力F₂垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心O。

注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于F₁、F₂、G為共點(diǎn)力，重力的作用線必須經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，因此P和O必在同一豎直線上，P點(diǎn)可能在O的正上方(不穩(wěn)定平衡)，也可能在O的正下方(穩(wěn)定平衡)。

[例2]如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，畫(huà)出桿所受彈力。

解：A端所受繩的拉力F₁沿繩收縮的方向，因此沿繩向斜上方；B端所受的彈力F₂垂直于水平面豎直向上。

由于此直桿的重力不可忽略，其兩端受的力可能不沿桿的方向。

桿受的水平方向合力應(yīng)該為零。由于桿的重力G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力f作用。

[例3]圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G，處于水平位置。BC為支持橫梁的輕桿，A、 B、C三處均用鉸鏈連接。試畫(huà)出橫梁B端所受彈力的方向。

解：輕桿BC只有兩端受力，所以B端所受壓力沿桿向斜下方，其反作用力輕桿對(duì)橫梁的彈力F沿輕桿延長(zhǎng)線方向斜向上方。

③彈力的大小

對(duì)有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。對(duì)沒(méi)有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定。

�。�胡克定律可表示為(在彈性限度內(nèi))：F=kx，還可以表示成ΔF=kΔx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比，其中k是比例常數(shù)，即彈簧的勁度系數(shù)。勁度系數(shù)是一個(gè)有單位的量，在國(guó)際單位制中，F(xiàn)的單位是N，x的單位是m，k的單位是N/m。勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)的彈力。勁度系數(shù)跟彈簧的長(zhǎng)度、彈簧的材料、彈簧絲的粗細(xì)等等都有關(guān)系。

ⅱ．“硬”彈簧，是指彈簧的k值大。彈簧絲粗的硬彈簧比彈簧絲細(xì)的軟彈簧勁度系數(shù)大。(同樣的力F作用下形變量Δx小)

ⅲ．一根彈簧剪斷成兩根后，每根勁度k都比原來(lái)的勁度大；兩根彈簧串聯(lián)后總勁度變��；兩根彈簧并聯(lián)后，總勁度變大。

[例4]如圖所示，兩物體重分別為G₁、G₂，兩彈簧勁度分別為k₁、k₂，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G₂，最后平衡時(shí)拉力F=G₁+2G₂，求該過(guò)程系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量。

解：關(guān)鍵是搞清兩個(gè)物體高度的增量Δh₁和Δh₂跟初、末狀態(tài)兩根彈簧的形變量Δx₁、Δx₂、Δx₁′、Δx₂′間的關(guān)系。

無(wú)拉力F時(shí)：Δx₁=(G₁+G₂)/k₁，Δx₂= G₂/k₂，(Δx₁、Δx₂為壓縮量)

加拉力F時(shí)：Δx₁′=G₂/k₁，Δx₂′=(G₁+G₂)/k₂，(Δx₁′、Δx₂′為伸長(zhǎng)量)

而Δh₁=(x₁+Δx₁′)-(x₁-Δx₁)=Δx₁+Δx₁′，Δh₂=(Δx₁′+Δx₂′)+(Δx₁+Δx₂)

系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量ΔE_p= G₁žΔh₁+G₂žΔh₂

整理后可得：

(2)摩擦力

①摩擦力的產(chǎn)生條件為：兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。這四個(gè)條件缺一不可。

兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。(沒(méi)有彈力不可能有摩擦力)

②滑動(dòng)摩擦力大小

�。�在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。

ⅱ．只有滑動(dòng)摩擦力才能用公式F=μF_N，其中的F_N表示正壓力，不一定等于重力G。

[例5]如圖所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運(yùn)動(dòng)，木塊和天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求木塊所受的摩擦力大小。

解：由豎直方向合力為零可得F_N=Fsinα-G，因此有：f =μ(Fsinα-G)

③靜摩擦力大小

ⅰ．必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動(dòng)摩擦定律F=μF_N計(jì)算，只有當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，其最大值一般可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，既F_m=μF_N。其中μ是比例常數(shù)，叫做動(dòng)摩擦因數(shù)。動(dòng)摩擦因數(shù)是由制成物體的材料決定的，材料不同，兩個(gè)物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)也不同；動(dòng)摩擦因數(shù)還跟接觸面的粗糙程度有關(guān)。在相同的壓力下，動(dòng)摩擦因數(shù)越大，滑動(dòng)摩擦力就越大。動(dòng)摩擦因數(shù)是兩個(gè)力的比值，沒(méi)有單位。

ⅱ．靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同確定，其可能的取值范圍是0<F_f≤F_m

其最大值一般可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，既f_m=μN(yùn)

[例6]

求：1)f如何變化？(先靜后動(dòng))

2)是哪個(gè)圖象？(動(dòng)f≤f_m)

[例6]如圖所示，A、B為兩個(gè)相同木塊，A、B間最大靜摩擦力F_m=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才會(huì)相對(duì)滑動(dòng)？

解：A、B間剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處于一個(gè)臨界狀態(tài)，既可以認(rèn)為發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N，也可以認(rèn)為還沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=10N。

(研究物理問(wèn)題經(jīng)常會(huì)遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為同時(shí)具有兩個(gè)狀態(tài)下的所有性質(zhì)。)

④摩擦力方向

�。�摩擦力的方向總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))；摩擦力的方向總是平行接觸面；和物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))的方向相反。

ⅱ．摩擦力的方向和物體的運(yùn)動(dòng)方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相同(作為動(dòng)力)，可能和物體運(yùn)動(dòng)方向相反(作為阻力)，可能和物體速度方向垂直(作為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力)。在特殊情況下，可能成任意角度。

[例7]小車(chē)向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體恰好沿車(chē)后壁勻速下滑。試分析下滑過(guò)程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。

解：物體受的滑動(dòng)摩擦力始終和小車(chē)的后壁平行，方向豎直向上，而物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，相對(duì)于地面的速度方向不斷改變(豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大)，所以摩擦力方向和運(yùn)動(dòng)方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。

由(1)、(2)、的分析可知：無(wú)明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動(dòng)力。就是說(shuō)：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無(wú)法由公式直接計(jì)算得出，而是由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定的。

(3)彈力和靜摩擦力都是被動(dòng)力。

--為平衡而生，遇平衡而隱。

[例]兩個(gè)物體A和B,質(zhì)量分別為M和m,用跨過(guò)定滑輪的輕繩相連,A靜止于水平地面上,如圖1所示.不計(jì)摩擦, A對(duì)繩的作用力的大小與地面對(duì)A的作用力的大小分別為( )

A.mg,(M-m)g;　　　B.mg,Mg;　　C.(M-m)g,Mg;　　　D.(M+m)g,(M-m)g

[例]小物塊下滑時(shí)，斜面體靜止。問(wèn)：

1)大物體受到的摩擦力大小、方向？

----學(xué)生討論小物體勻速下滑、加速下滑、勻速上滑。

2)兩接觸面的摩擦系數(shù)與0的關(guān)系？----摩擦系數(shù)與f、N無(wú)關(guān)

(二)按效果分

壓力、支持力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力 ……

(一)按性質(zhì)分

重力(萬(wàn)有引力)、彈力、摩擦力、分子力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、核力……(按現(xiàn)代物理學(xué)理論，物體間的相互作用分四類：長(zhǎng)程相互作用有引力相互作用、電磁相互作用；短程相互作用有強(qiáng)相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。)

22.下面的圖表一和圖表二，是有關(guān)機(jī)構(gòu)對(duì)我國(guó)不同群體通過(guò)電視獲取科技信息情況調(diào)查。請(qǐng)根據(jù)圖表反映的情況，補(bǔ)充下面文段中A、B、C處空缺的內(nèi)容(不出現(xiàn)數(shù)字)，使上下文語(yǔ)文語(yǔ)意連貫。

根據(jù)2005年中國(guó)公眾科學(xué)素養(yǎng)調(diào)查，對(duì)我國(guó)不同群體獲取科技信息主要渠道分析的結(jié)果顯示：女性通過(guò)電視科普節(jié)目獲取科技信息的比例高于男性；不同年齡的群體通過(guò)電視科普節(jié)目獲取的科技信息比例也有差異；_______A________其中小學(xué)以下文化程度的比例高達(dá)95.9%；家政人員是電視科普節(jié)目的觀眾主體，而高校教師的比例相對(duì)較低，可見(jiàn)______B______。上面的分析結(jié)果告訴我們，如果________C______________，電視科普節(jié)目就會(huì)更有針對(duì)性。

20.仿照下面這句話，另選一中景物進(jìn)行描寫(xiě)。要求局勢(shì)基本一致，并運(yùn)用比擬、比喻和排比的修辭手法。(5分)

層層的葉子中間，零星的點(diǎn)綴著些白花，有裊娜地開(kāi)著的，有羞澀地打著朵兒的；正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星，又如剛出浴的美人。

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案示例：悠悠白云中，隱約地橫亙著一座座青山，有靦腆地躲進(jìn)霧靄的，有大方地露出真容的；正如一把把直指蒼穹的利劍，又如碧空中騰飛的巨龍，又如綿延不斷的綠色屏障。

(09年廣東卷)