例1、(1)如果定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)，則=_____

(2)若為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)_____

(3)若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，=_______

(4)設(shè)是上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)0.5　　 (B)　　　 (C)1.5　　 (D)　

例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性

(1)；　　 (2)；　 (3)　

例3、設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足，如果，，求

　例4、設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，又當(dāng)時(shí)，，(1)證明：直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸：(2)當(dāng)時(shí)，求的解析式。

變題：設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求證：是周期函數(shù)。

5、函數(shù)是偶函數(shù)，且不恒等于零，則(　 )

(A)是奇函數(shù)　　　　　 　　　　　　(B)是偶函數(shù)　　　

(C)可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù)　　 (D)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

4、若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于(　 )

(A)軸對(duì)稱　　 (B)軸對(duì)稱　　　 (C)原點(diǎn)對(duì)稱　　 (D)以上均不對(duì)

3、已知，其中為常數(shù)，若，則_______　　

2、函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是___________

1、以下五個(gè)函數(shù)：(1)；(2)；(3)；(4)；

　(5)，其中奇函數(shù)是______，偶函數(shù)是______，非奇非偶函數(shù)是 _________

變題：已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有，則的奇偶性如何？

2、函數(shù)的周期性

　　　 對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有，則為周期函數(shù)，T為這個(gè)函數(shù)的周期.

1、函數(shù)的奇偶性：

　　 (1)對(duì)于函數(shù)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：

　　　　 如果______________________________________，那么函數(shù)為奇函數(shù)；

　　　　 如果______________________________________，那么函數(shù)為偶函數(shù).

　　 (2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對(duì)稱.

　　 (3)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性　　　　　 ；偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性　　　　　 .

11、已知函數(shù)

(1)　　　 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值 ；

(2)　　　 若對(duì)任意，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

10、已知二次函數(shù)滿足條件：且方程 有等根，⑴ 求的解析式；⑵ 是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域?yàn)?sub>，值域?yàn)?sub>。