21.解：(I)設該同學連對線的個數(shù)為y，得分為ξ,則y=0，1，2，4

　　　　　 ∴ξ=0，2，4，8

　則ξ的分布列為

ξ	0	2	4	8
P

(II)Eξ=0×+2×+4×+8×=2, 答：該人得分的期望為2分

20.(1)解：記AC與BD的交點為O，連接OE

∵O，M分別是AC、EF的中點，且四邊形ACEF是矩形，∴四邊形AOEM是平行四邊形，

∴AM//OE， 　 又OE平面BDE，AM平面BDE，∴AM//平面BDE

　 (2)在平面AFD中過A作AS⊥DF，垂足為S，連接BS，

∵AB⊥AF，AB⊥AD，ADAF=A，∴AB⊥平面ADF.

又DF平面ADF，∴DF⊥AB，又DF⊥AS，ABAS=A，

∴DF⊥平面ABS.又BS平面ABS，∴DF⊥SB.

∴∠BSA是二面角A-DF-B的平面角.

在Rt△ASB中，AS

∴　　 ∴∠ASB=60°

22、已知點(a_n,a_n－1)在曲線f(x)＝上, 且a₁＝1.(1)求f(x)的定義域;

(2)求證: (n∈N*)

(3)求證: 數(shù)列{a_n}前n項和 (n≥1, n∈N*)

15 方法一：觀察正三棱錐P–ABC，O為底面中心，不妨將底面正△ABC固定，頂點P運動，相鄰兩側(cè)面所成二面角為∠AHC．當PO→0時，面PAB→△OAB，面PBC→△OBC，∠AHC→π,當PO→+∞時，∠AHC→∠ABC=.故<∠AHC <π，選A．

方法二：不妨設AB=2，PC= x，則x > OC =.等腰△PBC中，S_△PBC =x·CH =·2·CH =,等腰△AHC中，sin.由x>得<1，∴＜∠AHC＜π.

19解：(1)甲經(jīng)過到達N，可分為兩步：第一步：甲從M經(jīng)過的方法數(shù)：種；第二步：甲從到N的方法數(shù)：種；所以：甲經(jīng)過的方法數(shù)為；

　　　 所以：甲經(jīng)過的概率

　(2)由(1)知：甲經(jīng)過的方法數(shù)為：；乙經(jīng)過的方法數(shù)也為：；所以甲、乙兩人相遇經(jīng)點的方法數(shù)為： ＝81； 甲、乙兩人相遇經(jīng)點的概率

　(3)甲、乙兩人沿最短路徑行走，只可能在、、、處相遇，他們在相遇的走法有種方法；所以：＝164

甲、乙兩人相遇的概率

21.在一次語文測試中，有一道我國四大文學名著《水滸傳》、《三國演義》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者的連線題，連對一個得2分，連錯一個不得分.(Ⅰ)求該同學得分的分布列；(Ⅱ)求該同學得分的數(shù)學期望.

20、已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點.(1)求證：AM//平面BDE；　 (2)求二面角A-DF-B的大小.

19、如圖，在某城市中，M，N兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，、、、是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處，今在道路網(wǎng)M、N處的甲、乙兩人分別要到M，N處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，同時以每10分鐘一格的速度分別向N，M處行走，直到到達N，M為止。(1)求甲經(jīng)過的概率；

(2)求甲、乙兩人相遇經(jīng)點的概率；(3)求甲、乙兩人相遇的概率；

18．的值為　　　　　　　　

17.已知數(shù)列{}的通項公式為，則+++= 　　　　

16. 設1+(1+x)²+(1+2x)²+(1+3x)²+…+(1+nx)²=a₀+a₁x+a₂x²，則的值是CA．0　 B．　　 C．1　 D．2

15、在正三棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成二面角的取值范圍是AA．　 B． C．(0，) 　D．