1. 鈍角、直角的三角函數值　　 2. 三角形面積公式

4. 等比；

數學學案05

學習時間：2009-08-07 學習內容：

3.

2. 是；是；不是；是

1. 提示：由等差數列和等比數列值可知代入消b即可

4. 數列、、、、、、…是　　 數列，前n項和為　　 。

[答案]

3. 數列1、2、3、…、m、…前m項之和為5050，求值。

2. 將一個等差數列的每一項都加上，所得數列是等差數列嗎？乘以呢？換成等比數列呢？

1. 已知、、既成等比數列，又成等差數列，求證：

5. 提示：三式相乘得，故或

數學學案04

學習時間：2009-08-05　 學習內容：1. 等差數列2. 等比數列

Eg1.[例1] 已知一個等差數列1、3、5、7、9、…，求前20項的和。

解：，，故

∴

Eg2.已知一個等差數列共99項，所有項之和為99，求第50項的值。

解：

Eg3. 數列：1、2、4、8、…、、…

① 這是一個什么數列？

② 求這個數列的前n項和。

解：① 等比數列　 ②

Eg4.如果一個數列各項都相等，那么該數列一定是等差數列嗎？一定是等比數列嗎？為什么？

解：一定是等差數列，因為后一項減前一項為0，不一定是等比數列，因為各項有可能都為0。

Eg5.已知a、b、c構成等比數列，a、c、b構成等差數列，若公差與公比恰好相等，求a、b、c的值。

解：設公比為，則，

∴ 　相除得：　　 ∴

∴ ，，