22.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足
(I)求,的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記,若對(duì)于任意正整數(shù)都有成立,
求實(shí)數(shù)的取值范圍。
貴州省晴隆一中2009年高中畢業(yè)班強(qiáng)化訓(xùn)練
21.(本小題滿分12分)
已知橢圓的右準(zhǔn)線,右焦點(diǎn)到短軸一個(gè)端點(diǎn)的距離為2,過動(dòng)點(diǎn)A(4,m)引橢圓的兩條切線、,切點(diǎn)分別為P、Q
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求證:直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅲ)要使最小,求的值
20.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(I)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于的方程的區(qū)間上有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。
19.(本小題滿分12分)
如圖所示,已知直四棱柱中,,,且滿足
(I)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值。
18.(本小題滿分12分)
在某社區(qū)舉辦的《2008奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽》中,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問題,已知甲回答對(duì)這道題的概率是,甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是
(I)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題的概率;
(Ⅱ)求答對(duì)該題的人數(shù)的分布列的和。
17.(本小題滿分12分)
已知向量
(I)當(dāng)時(shí),求的值;
(Ⅱ)求在上的值域。
16.下列四個(gè)命題中:
①將函數(shù)的圖象按向量平移得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為;
②已知平面向量,若,則實(shí)數(shù);
③、、是作用在同一質(zhì)點(diǎn)上三個(gè)共面力,兩兩所成角相等,、、的大小分別是1N、2N、3N,那么質(zhì)點(diǎn)P受到的合力大小是6N或N;
④是銳角的外心,則
其中是真命題的序號(hào)是________________________________________。
15.省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三共有學(xué)生600人,一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)(試卷滿分150分)服從正態(tài)分布,統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示學(xué)生考試成績(jī)?cè)?0分到100分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的,則此次考試成績(jī)不低于120分的學(xué)生約有__________________人。
14.已知,則的最小值是_____________。
13.已知,則不等式的解集為______________。
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