0  445903  445911  445917  445921  445927  445929  445933  445939  445941  445947  445953  445957  445959  445963  445969  445971  445977  445981  445983  445987  445989  445993  445995  445997  445998  445999  446001  446002  446003  446005  446007  446011  446013  446017  446019  446023  446029  446031  446037  446041  446043  446047  446053  446059  446061  446067  446071  446073  446079  446083  446089  446097  447090 

16.設(shè)全集為R,已知集合M={x||4x|≥13},集合P={x||x|≤2a,a>0},若M∩P是非空集合,且集合M∩P所對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度之和為,則a=___________.

[答案]2

提示:由已知得M={},P=,利用數(shù)軸表示出集合M∩P,可得M∩P={x|-2a≤x≤-,或≤x≤2a},由此知M∩P所對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度之和為2(2a-)=,解得a=2.

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15.不等式|x-3|-|x+2|>0的解集為_(kāi)__________.

[答案]

提示:即,或,故得

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14.若集合M={x|2x-a<3}與P={x|-x+4≤3a}的交集是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

[答案]{a|}

提示:M={x|x<},P={x|x≥4-3a},∴≤4-3a.

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13.設(shè)全集是R,集合M=,P=,則(RM)∪(RP)=___________.

[答案],或

提示:,或,∴,,∴,或,∴(RM)∪(RP)=,或;本題也能由R(M∩P)=(RM)∪(RP)解得.

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12.設(shè)全集U=R,集合M={x||x|<2},P={x|x∈N},給出下列命題:

①0∈M∩P;   ②-2∈M∪P;      ③3∈CUM∩P;    ④CUM={x||x|>2};

其中正確的命題是(C)

A.①②      B.②③                                   C.①③      D.②④

提示:集合M即{},集合P即自然數(shù)集N,注意到自然數(shù)集中含有元素0,M在R中的補(bǔ)集應(yīng)該是集合{x||x|≥2},所以正確命題是①和③;故選C.

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11.已知不等式的解集是,則不等式的解集是(C)

A.     B.R           C.Ф          D.

提示:由已知得a=2,則不等式即為,由絕對(duì)值的意義知這不可能,即不存在實(shí)數(shù)使不等式成立,所以應(yīng)選擇的答案是C.

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10.不等式的解集為,則實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件(C)

A.       B.       C.           D.

提示:不等式即,∴,反代檢驗(yàn)立知

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9.設(shè)集合M={},P={|},若MP,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)

A.{|01}     B.{|01}     C.{}       D.{}

提示:,∴

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8.不等式的解集是(A)

A.,或                 B.,或

C.                       D.

提示:原不等式即,∴,即,∴,或,故選A.

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7.已知a2=9,則不等式x2-|a|≥0的解集是(B)

A.{x|x≤,或x≥3}             B.{x|x≤,或x≥} 

C.{x|≤x≤3}                   D.{x|≤x≤3}

提示:即

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