1. 知識(shí)與技能
(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集.
(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.
(3)能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.
(六)布置作業(yè)
第13頁(yè)習(xí)題 1.1A組第5題.
§1.1.3 集合的基本運(yùn)算
(五)歸納整理,整體認(rèn)識(shí)
1.請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有建些,所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些.
2. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出.
(四)鞏固深化,發(fā)展思維
1. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題:
例1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí),該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品,B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合.則下列包含關(guān)系哪些成立?
試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。
例2 寫出集合{0,1,2)的所有子集,并指出哪些是它的真子集.
2.學(xué)生做教材第8頁(yè)的練習(xí)第l-3題,教師及時(shí)檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集,而不寫子集.
(二)研探新知
投影問(wèn)題2:觀察下面幾個(gè)例子,你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎?
(1);
(2)設(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合,B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;
(3)設(shè)
(4).
組織學(xué)生充分討論.交流,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系,從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系:
①一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素,我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合A為B的子集.
記作:
讀作:A含于B(或B包含A).
②如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同,那么我們稱這兩個(gè)集合相等.
教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號(hào)與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類似之處,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解。并指出:為了直觀地表示集合間的關(guān)系,我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問(wèn)題2中實(shí)例1和實(shí)例3的Venn圖.
圖1 圖2
投影問(wèn)題3:與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類比,在集合中,你能得出什么結(jié)論?
教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比,思考得出結(jié)論: 若.
問(wèn)題4:請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系.相等關(guān)系的集合實(shí)例,并用Venn圖表示.
學(xué)生主動(dòng)發(fā)言,教師給予評(píng)價(jià).
(-)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
問(wèn)題l:實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系,如5=5,5<7,5>3等等,類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系,你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢?
讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生;欲知誰(shuí)正確,讓我們一起來(lái)觀察.研探.
2.學(xué)用具:投影儀.
1.學(xué)法:讓學(xué)生通過(guò)觀察.類比.思考.交流.討論,發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系.
重點(diǎn):集合間的包含與相等關(guān)系,子集與其子集的概念.
難點(diǎn):難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別.
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