教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的最大(小)值及其幾何意義
教學(xué)難點(diǎn):利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大(小)值.
3.情態(tài)與價(jià)值
利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大(小)值,解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.
2.過(guò)程與方法:
通過(guò)實(shí)例,使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)的最大(小)值,實(shí)際上是函數(shù)圖象的最高(低)點(diǎn)的縱坐標(biāo),因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值,有利于培養(yǎng)以形識(shí)數(shù)的解題意識(shí).
1.知識(shí)與技能:
理解函數(shù)的最大(小)值及其幾何意義.
學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
(六)設(shè)置問(wèn)題,留下懸念.
1.由學(xué)生舉出生活中兩個(gè)有關(guān)映射的實(shí)例.
2.已知是集合A上的任一個(gè)映射,試問(wèn)在值域(A)中的任一個(gè)元素的原象,是否都是唯一的?為什么?
3.已知集合從集合A到集合B的映射,試問(wèn)能構(gòu)造出多少映射?
§1.3.1函數(shù)的最大(小)值
(五)歸納小結(jié)
提出問(wèn)題:怎樣判斷建立在兩個(gè)集合上的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是一個(gè)映射,你能歸納出幾個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”呢?
師生一起歸納:判定是否是映射主要看兩條:一條是A集合中的元素都要有象,但B中元素未必要有原象;二條是A中元素與B中元素只能出現(xiàn)“一對(duì)一”或“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)形式.
(四)鞏固深化,反饋矯正
1、畫(huà)圖表示集合A到集合B的對(duì)應(yīng)(集合A,B各取4個(gè)元素)
已知:(1),對(duì)應(yīng)法則是“乘以2”;
(2)A=>,B=R,對(duì)應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根”;
(3),對(duì)應(yīng)法則是“求倒數(shù)”;
(4)<對(duì)應(yīng)法則是“求余弦”.
2.在下圖中的映射中,A中元素600的象是什么?B中元素的原象是什么?
A 求正弦 B
(三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維
例1.下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射?
(1)A={是數(shù)軸上的點(diǎn)},B=R,對(duì)應(yīng)關(guān)系:數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng);
(2)A={是平面直角坐標(biāo)中的點(diǎn)},對(duì)應(yīng)關(guān)系:平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng);
(3)A={三角形},B=:每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓;
(4)A={是新華中學(xué)的班級(jí)},對(duì)應(yīng)關(guān)系:每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生.
思考:將(3)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系改為:每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形;(4)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系改為:每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí),那么對(duì)應(yīng):B→A是從集合B到集合A的映射嗎?
例2.在下圖中,圖(1),(2),(3),(4)用箭頭所標(biāo)明的A中元素與B中元素的對(duì)應(yīng)法則,是不是映射?是不是函數(shù)關(guān)系?
A 開(kāi)平方 B A 求正弦 B
(1) (2)
A 求平方 B A 乘以2 B
(3) (4)
(二)研探新知
1.我們已經(jīng)知道,函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng),若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”,按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這種對(duì)應(yīng)就叫映射(板書(shū)課題).
2.先看幾個(gè)例子,兩個(gè)集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系:
(1)開(kāi)平方;
(2)求正弦;
(3)求平方;
(4)乘以2.
歸納引出映射概念:
一般地,設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合,如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素,在集合B中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng):A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射.
記作“:A→B”
說(shuō)明:
(1)這兩個(gè)集合有先后順序,A到B的映射與B到A的映射是截然不同的,其中表示具體的對(duì)應(yīng)法則,可以用多種形式表述.
(2)“都有唯一”什么意思?
包含兩層意思:一是必有一個(gè);二是只有一個(gè),也就是說(shuō)有且只有一個(gè)的意思.
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
復(fù)習(xí)初中常見(jiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
1.對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù),數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);
2.對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A,都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)()和它對(duì)應(yīng);
3.對(duì)于任意一個(gè)三角形,都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng);
4.某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng);
5.函數(shù)的概念.
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com