1.知識(shí)與技能

(1)理解指數(shù)與對(duì)數(shù),指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的聯(lián)系.

(2)能更加熟練地解決與指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.

6．歸納小結(jié)：提問(wèn)方式

(1)我們今天學(xué)習(xí)了哪一類(lèi)基本函數(shù)，它們定義是怎樣描述的？

(2)你能根據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)出有關(guān)冪函數(shù)的性質(zhì)嗎？

作業(yè)：P₉₂　　　 習(xí)題　 2.3　　 第2、3 題

小結(jié)與復(fù)習(xí)

5．課堂練習(xí)

畫(huà)出的大致圖象，并求出其定義域、奇偶性，并判斷和證明其單調(diào)性.

2．利用函數(shù)的性質(zhì) ，判斷下列兩個(gè)值的大小

　　 (1)　　 (2)　　 (3)

分析：利用冪函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較大小.

1．證明冪函數(shù)上是增函數(shù)

　　 證：任取＜則

　　　　　　　　 =

　　　　　　　　 =

　　 因＜0，＞0

　　 所以，即上是增函數(shù).

思考：

我們知道，若得，你能否用這種作比的方法來(lái)證明上是增函數(shù)，利用這種方法需要注意些什么？

　 引導(dǎo)學(xué)生用列表描點(diǎn)法，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性，定義域等，畫(huà)出函數(shù)圖像，最后，教師利用電腦軟件畫(huà)出以上五個(gè)數(shù)數(shù)的圖像.

讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖像，分組討論，探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)和圖像的變化規(guī)律，教師注意引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比研究指數(shù)函數(shù)，對(duì)函數(shù)的方法研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì).

通過(guò)觀(guān)察圖像，填P₉₁探究中的表格

定義域	R	R	R
奇偶性	奇	奇	奇	非奇非偶	奇
在第Ⅰ象限單調(diào)增減性	在第Ⅰ象限單調(diào)遞增	在第Ⅰ象限單調(diào)遞增	在第Ⅰ象限單調(diào)遞增	在第Ⅰ象限單調(diào)遞增	在第Ⅰ象限單調(diào)遞減
定點(diǎn)	(1，1)	(1，1)	(1，1)	(1，1)	(1，1)

3．冪函數(shù)性質(zhì)

　　 (1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1，1)(原因：)；

　　 (2)＞0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都通過(guò)原點(diǎn)，并且在[0，+∞]上，是增函數(shù)(從左往右看，函數(shù)圖象逐漸上升).

　　 特別地，當(dāng)＞1，＞1時(shí)，∈(0，1)，的圖象都在圖象的下方，形狀向下凸越大，下凸的程度越大(你能找出原因嗎？)

　　 當(dāng)∠α＜1時(shí)，∈(0，1)，的圖象都在的圖象上方，形狀向上凸，α越小，上凸的程度越大(你能說(shuō)出原因嗎？)

　　 (3)α＜0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間(0，+∞)上是減函數(shù).

　　 在第一家限內(nèi)，當(dāng)向原點(diǎn)靠近時(shí)，圖象在軸的右方無(wú)限逼近軸正半軸，當(dāng)慢慢地變大時(shí)，圖象在軸上方并無(wú)限逼近軸的正半軸.

　　 例題：

2．研究函數(shù)的圖像

(1)　　　　　　 (2)　　　　　　 (3)　　

(4)　　　　　 (5)

1．冪函數(shù)的定義

一般地，形如(R)的函數(shù)稱(chēng)為冪孫函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù).

如等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).

　　 重點(diǎn)：從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)的概念和性質(zhì)

　　 難點(diǎn)：從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)

5．學(xué)法與教具

　　 (1)學(xué)法：通過(guò)類(lèi)比、思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義和性質(zhì) ;

　　 (2)教學(xué)用具：多媒體