0  446072  446080  446086  446090  446096  446098  446102  446108  446110  446116  446122  446126  446128  446132  446138  446140  446146  446150  446152  446156  446158  446162  446164  446166  446167  446168  446170  446171  446172  446174  446176  446180  446182  446186  446188  446192  446198  446200  446206  446210  446212  446216  446222  446228  446230  446236  446240  446242  446248  446252  446258  446266  447090 

6.如圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BEAC,并交CD

E,交圓于F,過A點的切線交DC的延長線于P,

PCED=1,PA=2.

(1)求AC的長;

(2)求證:EFBE.

解:(1)∵PA2PC·PDPA=2,PC=1,∴PD=4,

又∵PCED=1,∴CE=2.

∵∠PAC=∠CBA,∠PCA=∠CAB,

∴△PAC∽△CBA

∴=,∴AC2PC·AB,

又∵ABCE,ACBE

∴四邊形ABEC為平行四邊形,

ABCE=2,∴AC=.

(2)證明:∵CE·EDBE·EF,BEAC=.

EF==,∴EFBE.

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5.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,

A點的切線交CB的延長線于E點.

求證:AB2BE·CD.

證明:連結(jié)AC,因為EA切⊙OA,

所以∠EAB=∠ACB.

 

因為,

所以∠ACD=∠ACB,ABAD.

于是∠EAB=∠ACD.

又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,所以∠ABE=∠D.

所以△ABE∽△CDA.

于是=,即AB·DABE·CD.

所以AB2BE·CD.

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4.如圖,AB是圓O的直徑,P為圓外一點,PB是圓O的切線,

PA是圓O的割線且與圓O相交于點C.過點C作圓O的切線與

PB交于D點.求證:

(1)ODAP;

(2)PD·PBPC·OD.

證明:(1)連結(jié)OC,BC,

在△OCD和△OBD

OCD=∠OBD=90°,

 

 

 

 

 

OBOC,ODOD,

∴△OCD≌△OBD,

∴∠BOD=∠COD=∠BOC.                       ①

又∠BOC與∠BAC分別是所對的圓心角和圓周角

∴∠BOC=∠BAC,                          ②

由①②得∠BOD=∠BAC,

ODAP.

(2)∵PB2PC·PA,                           ③

由(1)知ODAP,OAB中點,

DO是△BPA的中位線,

PA=2OD,PB=2PD,代入③得

2PD·PBPC·2OD,

PD·PBPC·OD.

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3.如圖,AB是圓O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于

E,EF垂直BA的延長線于點F.

求證:∠DEA=∠DFA.

證明:連結(jié)AD,因為AB為圓的直徑,

所以∠ADB=90°,又EFAB,∠EFA=90°,

所以A、D、E、F四點共圓.所以∠DEA=∠DFA.

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2.如圖所示,已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點,

A點作⊙O1的切線交⊙O2于點C,過點B

兩圓的割線,分別交⊙O1、⊙O2于點DE,DE

AC相交于點P.

(1)求證:ADEC;

(2)若AD是⊙O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長.

解:(1)證明:連結(jié)AB,

AC是⊙O1的切線,

∴∠BAC=∠D.

又∵∠BAC=∠E,

∴∠D=∠E.∴ADEC.

(2)設(shè)BPx,PEy,∵PA=6,PC=2,∴xy=12.             ①

ADEC,∴=⇒=.                    ②

由①②可得或(舍去)

DE=9+x+y=16.∵AD是⊙O2的切線,

AD2DB·DE=9×16.∴AD=12.

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1.如圖,已知⊙O的半徑為2,弦AB的長為2,點C是劣弧ACB

任一點,(點C不與A、B重合),求∠ACB.

解:連結(jié)OAOB,過OOEABE為垂足,則AEBE.

在Rt△AOE中,OA=2,AEAB=×2=,

∴sin∠AOE==,

∴∠AOE=60°,

∴∠AOB=2∠AOE=120°,在優(yōu)弧上任取一點D(不與A、B重合),

∴∠ADB=∠AOB=60°,

∴∠ACB=180°-∠ADB=120°.

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26.[選修3-4](本題共有二小題,第一小題5分,第二小題10分,共15分)

(1)一列簡諧橫波沿x軸傳播,某時刻的波形如圖所示.關(guān) 

于波的傳播方向與質(zhì)點a、b、c、d、e的運動情況,

下列說法正確的是            (   )

   A.若波形沿x軸正方向傳播,則質(zhì)點a運動的速度將減小

B.若質(zhì)點e比質(zhì)點d先回到平衡位置,則波沿x軸正

方向傳播

   C.若波形沿x軸負(fù)方向傳播,則質(zhì)點c向下運動

D.若波形沿x軸正方向傳播,再經(jīng)過半個周期質(zhì)點b將

運動到質(zhì)點d現(xiàn)在的位置

  (2)如圖所示,真空中有一個半徑為R=0.1m,質(zhì)量分布均勻的玻璃球,頻率為5.0×1014Hz的細(xì)激光束在真空中沿直線BC傳播,于玻璃球表面的C點經(jīng)折射進(jìn)入小球,并在玻璃球表面的D點又經(jīng)折射進(jìn)人真空中.已知COD=120°,玻璃球?qū)υ摷す馐恼凵渎蕿?sub>,求:

        ①此激光束在真空中的波長;

②此激光束進(jìn)入玻璃時的入射角;

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25.(17分)如圖甲所示,電荷量為q=1×10-4C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上,所在空間存在方向沿水平向右的電場,電場強(qiáng)度E的大小與時間t的關(guān)系如圖乙所示,物塊運動速度v與時間t的關(guān)系如圖丙所示,取重力加速度g=10m/s2。

求(1)前2秒內(nèi)電場力做的功。(2)物塊的質(zhì)量.(3)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。

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24.(14分)一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套著兩個小球AB(中央有孔),A、B間由細(xì)繩連接著,它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此情況下,B球與環(huán)中心O處于同一水平面上,B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài),與水平線成300夾角。已知B球的質(zhì)量為m,求細(xì)繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量

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23.(10分)如圖所示為接在頻率為50Hz的低壓交流電源的打點計時器,在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶,圖中所示的點是依次所選的計數(shù)點,但第3個計數(shù)點未畫出。相鄰計數(shù)點間均有4個實際打下的點。由圖示數(shù)據(jù)可求得該物體的加速度為      m/s2,打第3個計數(shù)點時,該物體的速度為     m/s。

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同步練習(xí)冊答案