2． 過程與方法：

通過對微分思想的理解，明確“面積”與位移的關(guān)系；練習位移公式不同形式的應用。

1． 知識與技能：

掌握用v-t圖象描述位移的方法；掌握勻變速運動位移與時間的關(guān)系并運用(知道其推導方法)；掌握位移與速度的關(guān)系并運用。

　 例1、在研究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗中，按照實驗進行的先后順序，將下列步驟的代號填在橫線上　　 DBFAEGC　　　　　 。

A.　 把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面。

B.　 把打點計時器固定在木板沒有滑輪的一端，并連好電路。

C.　 換上新的紙帶，再重做兩次。

D.　 把長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面。

E.　 使小車停在靠近打點計時器處，接通電源，放開小車，讓小車運動。

F.　 把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下邊吊著合適的鉤碼。

G.　 斷開電源，取出紙帶。

例2、在實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度如下表。

為了計算加速度，合理的方法是(C )

A.　 根據(jù)任意兩點的速度用公式算出加速度。

B.　 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出速度-時間圖象，量出其傾角，同公式求出加速度

C.　 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出速度-時間圖象，由圖象上相距較遠的兩點所對應的速度、時間用公式算出加速度。

D.　 依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度。

解析：方法A偶然誤差較大。方法D實際也是僅由始末兩個速度決定，偶然誤差也較大。只有利用實驗數(shù)據(jù)畫出對應的速度-時間圖象，才可充分利用各次測量數(shù)據(jù)，減小偶然誤差。由于在物理圖象上，兩坐標軸的分度大小往往是不相等的，不同的坐標分度會得到不同的傾角，當然的值也不一樣，所以B錯；C正確。

擴展：其實除了作速度時間圖象能充分利用實驗所有數(shù)據(jù)，減小偶然誤差外，還有一種方法也能做到這一點，就是在D選項上稍加修改：依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，但取點不能重復。比如第一次取1、2兩點，第二次就取3、4兩點，第三次取5、6兩點，依次類推……。但總的來說還是圖象法好一點，直觀，用圖象法還可以很容易找出偏離函數(shù)圖象太遠的誤差較大的點。

　 師：為了更好地了解小車速度隨時間的變化規(guī)律，我們可以用圖象法這個重要的數(shù)據(jù)處理方法，因為圖象能比較直觀反映出變化規(guī)律。現(xiàn)在請同學們根據(jù)所得數(shù)據(jù)作用速度-時間圖象。

教師巡視，要求學生實事求是地描點，不要杜撰。嘗試用一條平滑的曲線來擬合這些點。

　 師：大家仔細研究研究自己的處理結(jié)果，說說小車的速度隨時間是怎樣變化的？

　 生：我從我的處理結(jié)果中發(fā)現(xiàn)：對于每組實驗，描出的幾個點大致都在一條直線上，偏離太遠的被我舍去了。我覺得如果沒有實驗誤差的話，函數(shù)圖象應該是一條直線，所以我就用一條直線去擬合這些點，如果有些點難以落在曲線上，我盡量使它們大致均勻地分布在曲線兩側(cè)。

　 生：我的也是。

　 生：我也是的。

　 師：大量的實驗數(shù)據(jù)表明：小車速度-時間圖象是一條直線。那根據(jù)這個函數(shù)圖象，你能用自己的語言說說小車速度隨時間的變化規(guī)律嗎？

　 生：因為是一條直線，所以任何相等的時間間隔內(nèi)的速度變化量是一樣的，小車的速度是均勻增加的，整個過程中加速度保持不變，應該是我們剛學過的一種叫勻加速的運動。

　 生：從函數(shù)圖象關(guān)系式也知道，速度與時間函數(shù)是一次函數(shù)，是線性關(guān)系，小車速度隨時間均勻增加，所以是勻加速。

　 師：現(xiàn)在每組都應該通過實驗得到了幾條紙帶，下面我們就來對紙帶進行處理。請同學們細細回想一樣前面學習打點計時器的使用時我們是如何處理實驗得到的紙帶的。

學生回憶思考。

　 師：我們該怎樣從每3條紙帶中選擇出一條合適的紙帶進行研究呢？

　 生：當然是選點跡清晰的了。

　 師：回答不錯！當然是選擇點跡清晰的。那大家現(xiàn)在就從各自的紙帶中選出一條點跡清晰的紙帶。(等學生自己提出問題，因為幾乎不可能有一條紙帶上的點都很清晰，特點是開始的幾個點)

　 生：老師！每條紙帶都不算清晰，特別是前面的幾個點基本看不清。

　 師：那怎么辦呢？是不是每條紙帶的前幾個點都不清晰��？

　 生：是��！

　 師：其實我們要研究物體的運動不一定要研究它運動的全過程，在無法研究整個過程的情況下，我們完全可以選擇其中一段小過程進行研究，所以我們選擇紙帶時只需保證我們所選的紙帶中有一段點跡較清晰且不漏點的點跡就可以了，開始幾個不清楚的點我們完全可以舍去。

　 師：現(xiàn)在大家根據(jù)這個原則重新選擇我們所需的紙帶吧。

教師巡視，看看學生所選擇的紙帶是否合乎要求。

　 師：現(xiàn)在我們就來對紙帶進行分析處理了，我們選擇一個清晰的點作為計時起點，為了便于計算和減小實驗誤差，一般情況下我們每隔5個打印點選取一個計數(shù)點，即相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s。接著再用刻度尺測量出相鄰兩個計數(shù)點之間距離。

　 師：現(xiàn)在，請各組開始處理自己的紙帶，標出計數(shù)點并標出點之間的距離，并記入自己設(shè)計的表格中。

教師巡視時要注意觀察：學生在測量相鄰兩計數(shù)點之間距離時是直接測量每個間隔還是分別測出從第一個點到后面每個點的距離然后再相減。

　 師：剛才巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)很多同學對剛學過的知識并沒有把握得很牢固，或者說沒有深刻體會到實驗中各種數(shù)據(jù)處理方法背后隱含的道理。就拿如何測量點間距離來說，你們是怎么測量的？前面學習過的方法還記得嗎？

學生自檢并立即動手改正。

　 師：現(xiàn)在請同學們著手計算各計數(shù)點的瞬時速度。

教師巡視看學生是否還記得如何測量計算各計數(shù)點的瞬時速度

　 師：好，做得都不錯�，F(xiàn)在請同學們以相同的方法處理另兩組的各3張紙條。

學生分組合作，教師巡視指點

3.　 牽引小車的鉤碼的個數(shù)要適當，以免加速度過大導致紙帶上點過少或加速度過小導致紙帶上點過多。(加速度大小以能在50cm的紙帶上清楚地取得六、七個計數(shù)點為宜)

2.　 先接通電源，后釋放紙帶。打完一條紙帶后立即斷開電源；

分組實驗

　 實驗過程中老師巡視時要注意以下幾點：

1.　 開始釋放小車時，小車應該靠近打點計時器；

4.　 增減所掛的鉤碼，或在小車上放置重物，再做兩次實驗，每次實驗打3條紙帶。

師：討論進行到這兒，相信大家對實驗步驟已經(jīng)了解得很清楚了，但這里我要提醒一點：千萬不要認為自己已經(jīng)能夠很好地完成實驗了，理論僅僅是指導實驗的大體方向，實際操作中我們有太多的細節(jié)要注意。比如在實驗如何注意儀器的安全。

強調(diào)：在分組實驗前我要大家記住：為了儀器的安全，實驗時要防止鉤碼落地和小車與滑輪碰撞，當小車到達滑輪前及時用手按住。

3.　 把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，然后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一列小點，換上紙帶，重復實驗3次。