16．（本小題共14分）

       如圖，直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=a，∠BAC=90°，D為棱B₁B的中

點(diǎn).

   （I）證明：A₁D⊥平面ADC；

   （II）求異面直線(xiàn)A₁C與C₁D所成角的大��；

   （III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大�。▋H考慮銳角的情況）.

15．（本小題共13分）

       △ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c. 2sin²C=3cosC，c=，又△ABC的面

積為.

   （I）角C的大小；

   （II）a+b的值.

14．分段函數(shù)      可以表示為，同樣分段函數(shù)             

       可以表示為）仿此，分段函數(shù)

       可以表示為=                              ，分段函數(shù)

       ，可以表示為=                          .

13．一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作截面，則下圖中截面的可能圖形是             ，

       其中過(guò)正方體對(duì)角面的截面圖形為            .（把正確的圖形的序號(hào)全填在橫線(xiàn)上）

12．下圖中的多邊形均為正多邊形.圖①中F₁、F₂為橢圓的焦點(diǎn)，M、N為所在邊中點(diǎn)，則該橢圓的離心率e₁的值為          ，圖②中F₁、F­₂為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，M、N、P、Q分別為所在邊中點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的離心率e₂的值為            .

11．邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，沿BC邊高線(xiàn)AD折起，使得折后二面角B―AD―C為60°，則點(diǎn)A到BC的距離為          ，點(diǎn)D到平面ABC的距離為          .

10．若實(shí)數(shù)①，則不等式組①表示的區(qū)域面積為            ，

       的取值范圍是               .

9．拋物線(xiàn)R）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為           ，準(zhǔn)線(xiàn)方程是            .

8．已知曲線(xiàn)，給出四下列四個(gè)命題

       ①曲線(xiàn)C與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積不大于

       ②曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為

       ③曲線(xiàn)C關(guān)于點(diǎn)（）中心對(duì)稱(chēng)

       ④當(dāng)1時(shí)，曲線(xiàn)C上所有點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為負(fù)值

       其中正確命題個(gè)數(shù)為                                                                                        （    ）

       A．1個(gè)                    B．2個(gè)                    C．3個(gè)                    D．4個(gè)

7．一個(gè)三棱錐S―ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1、、3.已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為              （    ）

       A．16                  B．32                   C．36                   D．64