【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）分析該函數(shù)是如何通過y=sinx變換得來的？

【答案】
（1）解：由函數(shù)的圖象得A=2，T=4×（ ）=π，

即 =π，則ω=2，

則f（x）=2sin（2x+φ），

∵f（ ）=2sin（2× +φ）=2，

則sin（ +φ）=1，

則 +φ= +2kπ，

則φ=2kπ+ ，k∈Z，

∵|φ|＜ ，∴當(dāng)k=0時，φ= ，

則函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）．


（2）解：把y=sinx向左平移 個單位得到y(tǒng)=sin（x+ ），

然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 得到y(tǒng)）=sin（2x+ ），

然后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到f（x）=2sin（2x+ ）


【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象求出A，ω 和φ的值即可．（2）根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系進行變換即可．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若 ，求曲線 在點 處的切線方程；

（2）若 在 處取得極小值，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓： 的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線： 與橢圓有且只有一個公共點．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點的坐標；

（Ⅱ）設(shè)是坐標原點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

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【題目】國家“十三五”計劃，提出創(chuàng)新興國，實現(xiàn)中國創(chuàng)新，某市教育局為了提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，把行動落到實處，舉辦一次物理、化學(xué)綜合創(chuàng)新技能大賽，某校對其甲、乙、丙、丁四位學(xué)生的物理成績（x）和化學(xué)成績（y）進行回歸分析，求得回歸直線方程為y=1.5x﹣35．由于某種原因，成績表（如表所示）中缺失了乙的物理和化學(xué)成績．

甲

乙

丙

丁

物理成績（x）

75

m

80

85

化學(xué)成績（y）

80

n

85

95

綜合素質(zhì)
（x+y）

155

160

165

180


（1）請設(shè)法還原乙的物理成績m和化學(xué)成績n；
（2）在全市物理化學(xué)科技創(chuàng)新比賽中，由甲、乙、丙、丁四位學(xué)生組成學(xué)校代表隊參賽．共舉行3場比賽，每場比賽均由賽事主辦方從學(xué)校代表中隨機抽兩人參賽，每場比賽所抽的選手中，只要有一名選手的綜合素質(zhì)分高于160分，就能為所在學(xué)校贏得一枚榮譽獎?wù)拢粲洷荣愔汹A得榮譽獎?wù)碌拿稊?shù)為ξ，試根據(jù)上表所提供數(shù)據(jù)，預(yù)測該校所獲獎?wù)聰?shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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【題目】如圖，已知橢圓的左頂點，且點在橢圓上， 、分別是橢圓的左、右焦點。過點作斜率為的直線交橢圓于另一點，直線交橢圓于點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若為等腰三角形，求點的坐標；

（3）若，求的值.

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【題目】某校課改實行選修走班制，現(xiàn)有甲，乙，丙，丁四位學(xué)生準備選修物理，化學(xué)，生物三個科目．每位學(xué)生只選修一個科目，且選修其中任何一個科目是等可能的．
（1）恰有2人選修物理的概率；
（2）選修科目個數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分別在線段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中點．
（Ⅰ）證明：DQ∥平面CPM；
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D的大小為 ，求∠BDC的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣a，且x=﹣ 是方程f（x）=0的一個解．
（1）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=b在區(qū)間（0， ）上恰有三個不相等的實數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， 直接寫出實數(shù)b的取值范圍及x1+x2+x3的取值范圍（不需要給出解題過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2bx，g（x）=|x﹣1|，若對任意x1 ， x2∈[0，2]，當(dāng)x1＜x2時都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），則實數(shù)b的最小值為 ．

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