Question

有兩個體積之比為5：8的圓柱，它們的側(cè)面的展開圖為相同的長方形，如果把該長方形的長和寬同時增加6．其面積增加了114．那么這個長方形的面積______．

Answer 1

設(shè)長方形的長和寬分別為a和b，
則a+b=（114-6×6）÷6=13，
根據(jù)體積比為5：8可知：

( a 2π )2?π?b

( b 2π )2?π?a

=

5

8

，
化簡為

a2 4π ?b

b2 4π ?a

=

5

8

，
再化簡為

a

b

=

5

8

，
而a+b=13，
所以a、b分別為8和5，而積為5×8=40，
答：這個長方形的面積為40．
故答案為：40．