Question

15．用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)．
36和54
60和18
45和75
20和30
64和32
52和78．

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此依次解答即可．

解答 解：（1）

36和54的最大公因數(shù)為2×3×3=18；

（2）

60和18最大公因數(shù)是2×3=6；


（3）

45和75的最大公因數(shù)是5×3=15．

（4）

20和30的最大公因數(shù)是5×2=10．

（5）

64和72的最大公因數(shù)是2×2×2=8．

（6）

52和78的最大公因數(shù)13×2=26．

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．