Question

（2012?武勝縣）在 

7

3

、

9

12

、

11

12

這三個分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是

9

12

，分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)最大的是

7

3

，倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)的是

7

3

．

Answer 1

分析：（1）首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．
（2）表示其中一份的分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)單位，寫出分?jǐn)?shù)單位，再比較；
（3）寫出倒數(shù)，再解答．

解答：解：（1）

7

3

分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

9

12

 化簡后是

3

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

11

12

的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)．
所以：能化成有限小數(shù)的是

9

12

．
（2）

7

3

的分?jǐn)?shù)單位是

1

3

，

9

12

、

11

12

的分?jǐn)?shù)單位都是

1

12

，所以分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)最大的是

7

3

；
（3）倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)的是

7

3

．
故答案為：

9

12

；

7

3

；

7

3

．

點評：本題主要考查的是判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，一是看該分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，二是對分母進行分解質(zhì)因數(shù)．