Question

7．仔細(xì)分析，完成表格，并寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)：
（1）用長(zhǎng)20厘米的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，你能?chē)�出幾種？填一填．（長(zhǎng)、寬都是整厘米）

長(zhǎng)/厘米
寬/厘米
周長(zhǎng)/厘米
面積/平方厘米

（2）你有什么發(fā)現(xiàn)，至少要寫(xiě)出兩點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）由題意知：20厘米是圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．則長(zhǎng)與寬的和為：20÷2=10（厘米），則可能?chē)�法有：長(zhǎng)9厘米和寬為1厘米（長(zhǎng)1厘米和寬9厘米）；長(zhǎng)8厘米和寬為2厘米（長(zhǎng)2厘米和寬8厘米）；長(zhǎng)7厘米和寬為3厘米（長(zhǎng)3厘米和寬7厘米）；長(zhǎng)6厘米和寬為4厘米（長(zhǎng)4厘米和寬6厘米），長(zhǎng)和寬都為5厘米（正方形）；共有5種不同的圍法；分別利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出圍成的圖形的面積；
（2）拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)在長(zhǎng)和寬最接近時(shí)，周長(zhǎng)最小；周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的所有長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積最大．

解答 解：（1）用長(zhǎng)20厘米的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，能?chē)��?種不同的圍法（長(zhǎng)、寬都是整厘米）：

長(zhǎng)/厘米	9	8	7	6	5	4
寬/厘米	1	2	3	4	5	6
周長(zhǎng)/厘米	20	20	20	20	20	20
面積/平方厘米	9	16	21	24	25	24

（2）我發(fā)現(xiàn)：拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)在長(zhǎng)和寬最接近時(shí)，周長(zhǎng)最小；周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的所有長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積最大．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道圍成的圖形的周長(zhǎng)是20厘米，再進(jìn)一步列舉出圍成圖形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)面積公式求出面積．