【題目】用100個(gè)盒子裝杯子，每盒裝的個(gè)數(shù)都不相同，并且盒盒不空，那么至少要用（　　）杯子．

A. 100 B. 500 C. 1000 D. 5050

【答案】D

【解析】

用100個(gè)盒子裝杯子，每盒裝的個(gè)數(shù)都不相同，并且盒盒不空，所以又100種不同的裝法，要求至少需要多少個(gè)杯子，那么可以從最少的個(gè)數(shù)裝起：即每個(gè) 盒子里的杯子數(shù)分別為1、2、3、4、5、6…100，由此可得出所需要的杯子數(shù)為：1+2+3+4+5+…+100，利用高斯求和的方法即可解決問題．

需要的杯子數(shù)為：1+2+3+4+5+…+100，

=（1+100）×（100÷2），

=101×50，

=5050（個(gè)）

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