Question

甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40%；乙桶有糖水40千克，含糖率為20%．要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？不用方程怎樣解？

Answer 1

考點：濃度問題

專題：濃度與配比問題

分析：首先根據(jù)含糖量=糖水的重量×含糖率，分別求出原來兩桶的含糖量是多少，再用兩桶原來的含糖的總重量除以原來兩桶糖水的總重量，求出交換后相同的含糖率為多少；然后用甲桶原來的含糖量減去后來的含糖量，求出減少的糖的重量，即可求出從乙桶交換來的糖水中糖的重量，再除以乙桶原來的含糖率，求出需把兩桶的糖水相互交換多少千克即可．

解答： 解：交換后相同的含糖率為：
（60×40%+40×20%）÷（60+40）
=32÷100
=32%

需要把兩桶的糖水相互交換的重量是：
（60×40%-60×32%）÷20%
=（24-19.2）÷20%
=4.8÷20%
=24（千克）
答：需把兩桶的糖水相互交換24千克．

點評：此題主要考查了濃度問題的應用，解答此題的關鍵是求出交換后相同的含糖率為多少．