Question

已知△ADE、△CDE和正方形ABCD面積之比是2：3：8．且△BDE的面積是4平方米，則四邊形ABCD的面積是多少？

Answer 1

解：因為△ADE，△CDE和正方形ABCD的面積之比為2：3：8，
則設(shè)S△ADE=2x，S△CDE=3x，S△ABD=S△BCD=4x，
因為E到BC的距離=E到AD的距離+D到BC的距離，AD=BC，
所以S△EBC=S△EAD+S△DBC=2x+4x=6x，
所以S△EDB=S△EDC+S△DBC-S△EBC=3x+4x-6x=x=4（平方厘米），
所以四邊形ABCE的面積是2x+3x+4x+4x=13x=13×4=52（平方厘米）．
答：四邊形ABCD的面積是52平方厘米．
分析：要想求出四邊形ABCD的面積，就要利用題目中所給的條件，推出四邊形ABCD與其它圖形之間的關(guān)系．
點評：本題考查了組合圖形的面積，采用設(shè)數(shù)的方法進行解答就會變得簡便易行，也使我們很好理解．