Question

4．甲乙兩個車輪同時從A地滾到B地，甲輪轉(zhuǎn)了4800圈，乙輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)是甲的$\frac{3}{4}$，如果甲輪的周長比乙輪少31.4厘米，乙輪的半徑是多少厘米？

Answer 1

分析 如果甲輪的周長比乙輪的周長少31.4厘米，假設(shè)甲輪的周長是x厘米，則乙輪的周長是（x+31.4）厘米，甲、乙兩個車輪同時從甲地滾到乙地，說明甲乙走的距離相等，甲輪轉(zhuǎn)4800圈，乙輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)是甲輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)的 $\frac{3}{4}$，即：4800x=4800×$\frac{3}{4}$×（x+31.4），解此方程，即可得解甲乙的周長，由圓的周長公式，C=2πr，得出半徑r=周長C÷（2π），即可得解半徑．

解答 解：設(shè)甲輪的周長是x厘米，則乙輪的周長是（x+31.4）厘米，由題意，得：
4800x=4800××（x+31.4）
   4x=3x+31.4×3
    x=94.2
所以乙輪的周長：94.2+31.4=125.6（厘米）
乙輪的半徑：125.6÷2π=20（厘米）
答：乙輪的半徑是20厘米．

點(diǎn)評 這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．