Question

7．一個圓柱的表面積是314cm²，這個圓柱的底面半徑是高的$\frac{1}{4}$，這個圓柱的側(cè)面積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可設(shè)圓柱的高為x厘米，底面半徑則為$\frac{1}{4}$x厘米，把未知數(shù)代入圓柱的表面積公式=底面積×2+側(cè)面積進行解答即可得到圓柱的高的平方，然后再計算出圓柱的側(cè)面積即可．

解答 解：設(shè)圓柱的高為x厘米，底面半徑則為$\frac{1}{4}$x厘米，
（$\frac{1}{4}$x）²×3.14×2+3.14×2×$\frac{1}{4}$x×x=314
              $\frac{1}{16}$x²×6.28+6.28×$\frac{1}{4}$x²=314
                  6.28×（$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{4}$x²）=314
                                      $\frac{5}{16}$x²=50
                                          x²=160

圓柱的側(cè)面積：3.14×2×$\frac{1}{4}$x×x
=6.28×$\frac{1}{4}$×160
=249.6（平方厘米）
答：這個圓柱的側(cè)面積是249.6平方厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的表面積公式確定圓柱的高和底面半徑，然后再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式進行計算即可．