Question

下面的算式是按規(guī)律排列的：
1+1，2+3，3+5，4+7…
第幾個算式________的得數(shù)是2006．

Answer 1

第669個算式
分析：第1個加數(shù)依次為1、2、3、4、5、6、…是公差為1的等差數(shù)列；第二個加數(shù)依次為1，3，5，7，9，11…是公差為2的等差數(shù)列；設(shè)出第x個算式的和是2006，再根據(jù)等差數(shù)列末項=首項+（項數(shù)-1）×公差，分別表示出第x項的值，求出x的值即可．
解答：設(shè)第x個算式的和是2006，由題意得：
1+（x-1）×1+1+（x-1）×2=2006，
1+x-1+1+2x-2=2006，
3x-1=2006，
3x=2006+1，
x=2007÷3，
x=669，
則第一個加數(shù)是：1+（669-1）×1=669；
第二個加數(shù)是：1+（669-1）×2=1337；
所以669+1337=2006．
答：第669個算式的得數(shù)是2006．
故答案為：第669個算式．
點評：用到的知識點為：加數(shù)為等差數(shù)列，那么第n項的值an=首項+（項數(shù)-1）×公差．