Question

【題目】有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有多少種不同的安排？

Answer 1

【答案】解：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，3x+2y=19，
因?yàn)椋?y是偶數(shù)，19是奇數(shù)，
所以，3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)，
當(dāng)x=1時(shí)，y=8，
當(dāng)x=3時(shí)，y=5，
當(dāng)x=5時(shí)，y=2，
綜合以上得知，第一種是：1間住3人的，8間住2人的，
第二種是：3間住3人的，5間住2人的，
第三種是：5間住3人的，2間住2人的，
答：有3種不同的安排
【解析】設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，用含有字母的式子表示出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)判斷出x與y的取值范圍后找出不同的安排方法即可.