Question

A、B兩地相距20千米，一個(gè)班有學(xué)生45人，由A地去B地．現(xiàn)有一批馬車，車速是人步行速度的3倍，馬車每次可乘坐9人，在A地先將第一批9名學(xué)生送往B地，其余學(xué)生同時(shí)步行向B地前進(jìn)；車到B地后立即返回，在途中與步行學(xué)生相遇后，再接9名學(xué)生送往B地，余下學(xué)生繼續(xù)向B地前進(jìn)；…同樣多次往返．當(dāng)全體學(xué)生都到B地時(shí)，馬車共行了

 

千米．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問(wèn)題

專題：行程問(wèn)題

分析：因?yàn)?5÷9=5，所以把這個(gè)班的學(xué)生分成五批，接第一批學(xué)生到B地，馬車行了20千米，根據(jù)車速是人步行速度的3倍，可得其余的學(xué)生走的路程是馬車行的路程的

1

3

，這時(shí)剩余的36名學(xué)生走了

20

3

千米；接到第二批學(xué)生的時(shí)候馬車從B地往A地反向走了20×（1-

1

3

）×

3

3+1

=10（千米），然后再行10千米到達(dá)B地，接到第三批學(xué)生的時(shí)候馬車再次從B地往A地走了10×（1-

1

3

）×

3

3+1

=5（千米），然后再行5千米到達(dá)B地；依此類推，接第四批學(xué)生時(shí)馬車反向走2.5千米，接第五批學(xué)生時(shí)馬車反向走1.25千米，所以馬車總行程為20+10×2+5×2+2.5×2+1.25×2=57.5（千米），據(jù)此解答即可．

解答： 解：因?yàn)?5÷9=5，所以把這個(gè)班的學(xué)生分成五批，
接第一批學(xué)生到B地，馬車行了20千米，這時(shí)剩余的36名學(xué)生走了

20

3

千米；
接到第二批學(xué)生的時(shí)候馬車從B地往A地反向走了20×（1-

1

3

）×

3

3+1

=10（千米），然后再行10千米到達(dá)B地；
接到第三批學(xué)生的時(shí)候馬車再次從B地往A地走了10×（1-

1

3

）×

3

3+1

=5（千米），然后再行5千米到達(dá)B地；
依此類推，接第四批學(xué)生時(shí)馬車反向走2.5千米，接第五批學(xué)生時(shí)馬車反向走1.25千米，
所以馬車總行程為：
20+10×2+5×2+2.5×2+1.25×2
=20+20+10+5+2.5
=57.5（千米）
答：當(dāng)全體學(xué)生都到B地時(shí)，馬車共行了57.5千米．
故答案為：57.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)車速是人步行速度的3倍，可得同樣的時(shí)間內(nèi)，馬車行駛的路程是學(xué)生步行路程的3倍．