Question

19．棋盒里有10顆棋子，姐姐和妹妹玩拿棋子游戲．她們定的規(guī)則是：兩人輪流拿，每次可以拿1-2顆，誰拿到最后一顆棋就獲勝．如果妹妹先拿，她怎樣拿才能保證一定獲勝？

Answer 1

分析 棋盒里有10顆棋子，拿去1顆，還有9顆，9的因數(shù)有3；妹妹和姐姐兩人輪流從中拿走1顆或2顆，1+2=3；妹妹先拿1顆，使這盒棋子剩下9顆，然后，就看著姐姐拿，若姐姐拿1個(gè)，妹妹就拿2個(gè)，若姐姐拿2個(gè)，妹妹就拿1個(gè)，9÷3=3，這樣3輪，最后一顆，保證是妹妹的；即可得解．

解答 解：如果妹妹先拿，應(yīng)該先拿1個(gè)，然后看姐姐拿幾個(gè)，如果姐姐拿1個(gè)妹妹就拿2個(gè)，如果姐姐拿2個(gè)，妹妹就拿1個(gè)，保證每次倆人拿的個(gè)數(shù)和是3個(gè)，
這樣妹妹就能保證拿到最后一個(gè)．
答：如果妹妹先拿．第一次拿1顆才能確保她一定獲勝．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是9是3的倍數(shù)關(guān)系，另外，最后一輪還剩3個(gè)，姐姐不可能全部拿走．