Question

【題目】分子小于6，分母小于18的不可約真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】分子小于6，分母小于18的不可約真分?jǐn)?shù)有51個(gè)．

【解析】

試題分析：分別寫出當(dāng)分子為1、2、3、4、5，分母小于18，且大于1時(shí)的所以不可約真分?jǐn)?shù)，進(jìn)而相加求得個(gè)數(shù)即可得解．

解：當(dāng)分子為1時(shí)，有、、…，共有16個(gè)這樣的不可約真分?jǐn)?shù)；

當(dāng)分子為2時(shí)，分母是小于18且大于1的一切奇數(shù)，有、…，共有8個(gè)這樣的不可約真分?jǐn)?shù)；

當(dāng)分子為3時(shí)，分母是小于18、不是3的倍數(shù)且大于3的數(shù)，有、…，共10個(gè)這樣的不可約真分?jǐn)?shù)；

當(dāng)分子為4時(shí)，分母是小于18、且大于或等于五的一切奇數(shù)，有、…，共有7個(gè)這樣的不可約真分?jǐn)?shù)；

當(dāng)分子為5時(shí)，分母是小于18、且大于等于6的一切不是5的倍數(shù)的數(shù)，有、…，共有10個(gè)這樣的不可約真分?jǐn)?shù)；

所以符合條件的不可約真分?jǐn)?shù)數(shù)有16+8+10+7+10=51個(gè)；

答：分子小于6，分母小于18的不可約真分?jǐn)?shù)有51個(gè)．