Question

找出下面各組數(shù)據(jù)中最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)．
36和54       
16和25       
50和45      
36、24和144．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于三個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

解答： 解：①36=2×2×3×3，54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因數(shù)是：2×3×3=18；
最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×3=108．

②16和25是互質(zhì)數(shù)，
所以16和25的最大公因數(shù)是：1，
最小公倍數(shù)是：16×25=400．

③50=2×5×5，45=3×3×5，
所以50和45的最大公因數(shù)是：5，
最小公倍數(shù)是：2×5×5×3×3=450．

④36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，144=2×2×2×2×3×3，
所以36，24，144的最大公因數(shù)是：2×2×3=12，
最小公倍數(shù)是；2×2×2×2×3×3=144．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．