Question

建筑工地上準(zhǔn)備挖一個(gè)底面直徑4米，深2米的圓柱形水池．
（1）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？
（2）要在池壁和底面貼瓷磚，貼瓷磚的面積一共有多少平方米？
（3）如果將挖出來的泥土堆成一個(gè)底面周長為25.12米的近似圓錐形的土堆，這個(gè)土堆高多少米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圓的面積公式，求出圓柱的底面積就是要求的答案；
（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，求出圓柱形水池的側(cè)面積，用側(cè)面積再加一個(gè)底面積就是貼瓷磚的面積；
（3）根據(jù)圓柱的體積公式，求出圓柱形水池的體積就是挖出的泥土的體積，又因?yàn)檫@些泥土的體積是不變的，再利用圓錐的體積公式即可求出這個(gè)土堆的高度．

解答：解：（1）3.14×（4÷2）²，
=3.14×4，
=12.56（平方米）；
答：這個(gè)水池占地面積是12.56平方米．

（2）3.14×4×2+3.14×（4÷2）²，
=25.12+12.56，
=37.68（平方米）；
答：貼瓷磚的面積一共有37.68平方米．

（3）泥土的體積：
3.14×（4÷2）²×2，
=12.56×2，
=25.12（立方米）；
圓錐的高：25.12×3÷[3.14×（25.12÷3.14÷2）²]，
=75.36÷（3.14×16），
=75.36÷50.24，
=1.5（米）；
答：這個(gè)土堆高1.5米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓柱的側(cè)面積，體積及底面積公式的實(shí)際應(yīng)用，解答時(shí)根據(jù)所求的問題，選擇合適的公式計(jì)算．