Question

若a+

1

b+ 1 c

=

37

16

，其中a，b，c是不為零的自然數(shù)，則a+b+c=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含字母式子的求值

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：由題意，

37

16

用輾轉(zhuǎn)相除法，37除以16商2余5，再用16除以5 商3余1…由此可分別求出a、b、c，再把a(bǔ)、b、c相加即可．

解答： 解：根據(jù)倒數(shù)的意義及輾轉(zhuǎn)相除法：
2+

1

3+ 1 5

=

37

16

；
因此，a=2，b=3，c=5，
所以a+b+c+d=2+3+5=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評：本題主要是考查繁分?jǐn)?shù)的化簡，難度較大，每一步的分子都是1，根據(jù)倒數(shù)的意義，第個分?jǐn)?shù)都用分母除以分子，這樣輾轉(zhuǎn)相除，即可分別求出a、b、c，進(jìn)而求出它們的和．