Question

一項工程，甲隊獨做12天可以完成任務．如果甲隊做3天后乙隊接替做2天，則恰好完成工程的一半．現(xiàn)在這件工程先由甲、乙兩隊合做若干天后，剩下的由乙隊單獨完成，已知兩隊合做時間與乙隊單獨做時間相等．完成任務共有多少天？

Answer 1

分析：把工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時間=工作效率”求出甲的工效

1

12

，進而求出甲做3天完成的工作量

1

12

×3=

1

4

，用甲完成的工作量求出乙完成的工作量

1

2

-

1

4

，根據(jù)“工作總量÷工作時間=工作效率”計算出乙的工效（

1

2

-

1

12

×3）÷2=

1

8

，根據(jù)兩隊合做時間與乙隊單獨做時間相等，設合作了x天，進而列出方程（

1

12

+

1

8

）x+

1

8

x=1，進行解答即可．

解答：解：乙的工效：
（

1

2

-

1

12

×3）÷2，
=

1

4

÷2，
=

1

8

，
設合作了x天，根據(jù)題意得：
 （

1

12

+

1

8

）x+

1

8

x=1，
         

1

12

x+

1

4

x=1，
       

4

12

x÷

4

12

=1÷

4

12

；
                x=3，
3×2=6（天）；
答：完成任務共用6天．

點評：解答此題的關鍵是把工作總量看作單位“1”，然后根據(jù)工作總量、工作時間和工作效率三者的關系進行解答即可．