Question

（2012?寶應(yīng)縣模擬）葉小小學有3名同學去參加數(shù)學競賽，一份試卷共10道題，答對一題得10分，答錯一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)�人共答對多少題？

Answer 1

分析：答對一題得10分，答錯一道不但不得分，還要扣去3分，由此可得：答對一題比答錯一題多得13分；
（1）假設(shè)小明全部答對，則應(yīng)得100分，而比實際多了100-74=26分，由此即可求出答錯了26÷13=2道題，則答對了10-2=8道題；
（2）同樣的道理，可以求出小華和小紅答對的題數(shù)，即可解決問題．

解答：解：（1）假設(shè)小明全部做對，則小明做錯的題目是：
（10×10-74）÷（10+3），
=26÷13，
=2（道），
則小明做對了：10-2=8（道）；

（2）假設(shè)小華全部做對，則小華做錯的題目是：
（10×10-22）÷（10+3），
=78÷13，
=6（道），
則小華做對了：10-6=4（道）；

（3）假設(shè)小紅全部做對，則小紅做錯的題目是：
（10×10-87）÷（10+3），
=13÷13，
=1（道），
則小紅做對了：10-1=9（道）；
所以他們一共做對了：8+4+9=21（道）；
答：他們一共做對了21道題．

點評：此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答，此題關(guān)鍵是得出做對一題比做錯一題多得的分數(shù)是10+3=13分．