Question

2．操作題．

（1）把梯形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B．
（2）再把圖形B按2：1的比放大，畫出放大后的圖形C．
（3）圖形B和圖形C的面積比是1：4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，梯形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形B．
（2）這是一個上底為1格，下底為4格，高為2格的梯形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是上底為2格，下底為8格，高為4格的梯形，據(jù)此即可畫出梯形C．
（3）根據(jù)梯形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”，即可分別求出圖形B和圖形C的面積，根據(jù)比的意義寫出它們面積的比再化成最簡整數(shù)比即可．

解答 解：（1）把梯形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B（下圖紅色部分）：
（2）再把圖形B按2：1的比放大，畫出放大后的圖形C（下圖綠色部分）：

（3）圖形B和圖形C的面積比是：
[$\frac{1}{2}$×（1+4）×2]：[$\frac{1}{2}$×（2+8）×4]
=[$\frac{1}{2}$×5×2]：[$\frac{1}{2}$×10×4]
=5：20
=1：4
故答案為：1：4．

點評 旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度．整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動；圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)；梯形面積計算關(guān)鍵是記住計算公式；圖形放大或縮小后面積的比是相似比的平方，要記住，遇到此類題可直接應(yīng)用．