15．已知S△ABC=12，求陰影部分的面積（單位：cm）

分析 由題意可知：陰影部分的面積=半圓的面積-半圓中空白部分的面積，而半圓中空白部分的面積等于三角形ABC的面積減去圓心角為45°，半徑為三角形ABC的直角邊的扇形的面積，據(jù)此利用三角形、扇形和圓的面積公式即可求解．

解答 解：設(shè)三角形ABC的直角邊的長度為a，
則a×a÷2=12，
所以a2=24，
3.14×（a÷2）2÷2-（12-$\frac{45°×3.14×24}{360°}$）
=3.14×6÷2-（12-9.42）
=9.42-2.58
=6.84（平方厘米）
答：陰影部分的面積是6.84平方厘米．

點(diǎn)評 此題考查組合圖形的面積的計(jì)算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中，利用面積公式計(jì)算解答．

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