Question

（2010?慈溪市）有一個六位數(shù)，各位數(shù)字都不相同，且相鄰兩個數(shù)位上數(shù)字的和都是合數(shù)，在這樣的六位數(shù)中最小是

135406

，最大是

978645

．

Answer 1

分析：（1）．要想得到最小的六位數(shù)，首先最高位上必須確定是1，根據(jù)題中要求相鄰兩個數(shù)位上的數(shù)字之和都是合數(shù)且各個數(shù)位上得數(shù)字都不相同，可知接下來的一位只能是3（從小往大試數(shù)字）以此方法繼續(xù)下去，得到的數(shù)再稍加調(diào)整，據(jù)此求出最小的六位數(shù)；
（2）．要想得到最大的六位數(shù)，首先最高位上必須確定為9，根據(jù)題中要求相鄰兩個數(shù)位上的數(shù)字之和都是合數(shù)且各個數(shù)位上得數(shù)字都不相同，可知接下來的一位只能是7（從大往小試數(shù)字）以此方法繼續(xù)下去，得到的數(shù)再稍加調(diào)整，據(jù)此求出最大的六位數(shù)．

解答：解：（1）這樣的六位數(shù)中最小是135406；
（2）這樣的六位數(shù)中最大是978645．
故答案為：135426，978645．

點評：本題主要考查合數(shù)的意義，注意要想得到最小的六位數(shù)，首先最高位上必須確定是1，要想得到最大的六位數(shù)，首先最高位上必須確定為9，然后根據(jù)合數(shù)的意義分析找出下一位數(shù)．