Question

能被2007整除且后四位是2006的最小的自然數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：整除性質(zhì)

專題：整除性問題

分析：設(shè)這個自然數(shù)為x+2006，且x最后4位要為零，且除以2007要余1，那么x-1必然形如xxxx9999且是2007的倍數(shù)．進而解決問題．

解答： 解：設(shè)這個自然數(shù)為x+2006，且x最后4位要為零，且除以2007要余1，那么x-1必然形如xxxx9999且是2007的倍數(shù)．
2007×857=1719999
所以x=1720000 
所以這個自然數(shù)為1722006．
故答案為：1722006．

點評：設(shè)這個自然數(shù)為x+2006，x-1必然形如xxxx9999且是2007的倍數(shù)，是解題的關(guān)鍵．