【題目】如圖,三角形的面積是1,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上,且交于點(diǎn)。求四邊形的面積。

【答案】

【解析】

因?yàn)棣?/span>BAE和ΔBCE的高相等,而且BDDC12EAC的中點(diǎn),然后連接FC,所以ΔBAE的面積是ΔBAC的面積的 ,進(jìn)而分析解答即可。

如圖所示,連接FC,設(shè)SΔBDFxSΔCEFy,由于E是中點(diǎn),D3分點(diǎn),所以SΔBCESΔBAE;2SΔABDSΔADC ;SΔCEFSΔEFAySΔDCF2x,SΔBFCSΔBFA3xSΔABESΔBFASΔAFE,即3xySΔABDSΔBFASΔAFE,即3xx ,可得:x ,y 所以SΔDCF2x ,所以四邊形的面積是:SΔDCFSΔCEF

答:四邊形DFEC的面積是

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