Question

1．在一根長(zhǎng)125厘米的木棍上，從左到右每5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)從右到左每4厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)處將木棍鋸開(kāi)，那么長(zhǎng)度是1厘米的短木棍共有12根．

Answer 1

分析 本題只要確定5的倍數(shù)是以5或0結(jié)尾的，所以只要看125以?xún)?nèi)，4的倍數(shù)中以4或6結(jié)尾的有幾個(gè)就可以了．這樣，就可以和5結(jié)尾的5的倍數(shù)相差1cm．

解答 解：從左往右每隔5厘米染的紅點(diǎn)全是6的倍數(shù)，從右往左每隔4厘米染紅點(diǎn)，125除以5能除盡，說(shuō)明從左往右和從右往左是一樣的，都是5的倍數(shù)．只要找出5厘米的倍數(shù)和4厘米的倍數(shù)就可以．
125以?xún)?nèi)5的倍數(shù)是：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100，105，110，115，120，125．
125以?xún)?nèi)4的倍數(shù)是：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，66，70，74，78，82，86，90，94，98，102，106，110，114，118，122，5的倍數(shù)和4的倍數(shù)相差1的是：4和5，15和16，24和25，35和36，44和45，55和56，64和65，74和75，85和86，94和95，105和106，114和115，所以共有12段長(zhǎng)1cm的短木棍．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題是考查5的倍數(shù)特征和4的倍數(shù)特征，而且，對(duì)于125cm長(zhǎng)的木棍，從左邊截取或者從右邊截取，效果是一樣的，這是考慮問(wèn)題的關(guān)鍵．