Question

10．用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長2.5分米．
①扎這個盒子至少用去了塑料繩多少分米？（單位：分米）
②這個蛋糕盒占了多大的空間？
③在它的整個側面和上面貼上彩色包裝紙，至少要包裝紙多少平方分米？

Answer 1

分析 （1）根據圖形可知：需要塑料繩的長度等于圓柱的4條直徑加上4條高再加上打結用的2.5分米，據此解答．
（2）根據圓柱的體積公式：v=sh，把數據代入公式解答．
（3）根據圓柱的側面積=底面周長×高，圓的面積公式：s=πr²，把數據代入公式解答即可．

解答 解：（1）6×4+1.5×4+2.5
=24+6+2.5
=32.5（分米）；
答：扎這個盒子至少用去了塑料繩32.5分米．
（2）3.14×（6÷2）²×1.5
=3.14×9×1.5
=28.26×1.5
=42.39（立方分米）；
答：個蛋糕盒占了42.39立方分米的空間．
（3）3.14×6×1.5+3.14×（6÷2）²
=18.84×1.5+3.14×9
=28.26+28.26
=56.52（平方厘米）；
答：至少要包裝紙56.52平方分米．

點評 此題考查的理解掌握圓柱的特征，以及圓柱的側面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．