Question

2．下列各題怎樣算簡便就怎樣算

$\frac{2}{19}$×$\frac{8}{25}$+$\frac{17}{25}$÷$\frac{19}{2}$	$\frac{1}{4}$×125×$\frac{1}{25}$×8	（$\frac{7}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{4}$
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）	$\frac{19}{15}$-（65%+$\frac{4}{15}$）	24×[$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{14}{15}$）]
（$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$÷2）×$\frac{5}{6}$	75%×[（100%-$\frac{2}{5}$）×25%]

Answer 1

分析 （1）根據乘法分配律進行簡算；
（2）根據乘法交換律和結合律進行簡算；
（3）先算加法，再算乘法，最后算減法；
（4）先算加法和減法，再算除法；
（5）根據減法的性質進行簡算；
（6）先算減法，再算除法，最后算乘法；
（7）先算除法，再算減法，最后算乘法；
（8）先算減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的乘法．

解答 解：（1）$\frac{2}{19}$×$\frac{8}{25}$+$\frac{17}{25}$÷$\frac{19}{2}$
=$\frac{2}{19}$×$\frac{8}{25}$+$\frac{17}{25}$×$\frac{2}{19}$
=$\frac{2}{19}$×（$\frac{8}{25}$+$\frac{17}{25}$）
=$\frac{2}{19}$×1
=$\frac{2}{19}$；

（2）$\frac{1}{4}$×125×$\frac{1}{25}$×8
=（$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{25}$）×（125×8）
=$\frac{1}{100}$×1000
=10；

（3）（$\frac{7}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{9}{5}$×$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{11}{20}$；

（4）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{7}{12}$÷$\frac{1}{6}$
=$\frac{7}{2}$；

（5）$\frac{19}{15}$-（65%+$\frac{4}{15}$）
=$\frac{19}{15}$-65%-$\frac{4}{15}$
=$\frac{19}{15}$-$\frac{4}{15}$-65%
=1-65%
=0.35；

（6）24×[$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{14}{15}$）]
=24×[$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{15}$]
=24×10
=240；

（7）（$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$÷2）×$\frac{5}{6}$
=（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{1}{6}$；

（8）75%×[（100%-$\frac{2}{5}$）×25%]
=75%×[$\frac{3}{5}$×25%]
=75%×0.15
=0.1125．

點評 考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．