Question

甲乙丙丁四人參加數(shù)學(xué)比賽，四人分?jǐn)?shù)各不相同但都是整數(shù)，四人的平均分是80分，甲得分最少，比乙少5分，丁得分最多，比丙多9分，丁得分最少是

 

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Answer 1

分析：先根據(jù)，四人的平均分是80分，求出總分80×4=320分，假設(shè)甲是x，那么乙是x+5，假設(shè)丁是y，那么丙是y-9，則x+x+5+y-9+y=320，得出x+y=162，即甲+丁=162，
又因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)為不相同的整數(shù)有：得分最多丁和得分最少的甲之間差最小為16即：y-x=16，解出以上方程組即可求出．
解以上方程組得出：X=73，Y=89
即小華最少得分為88分

解答：解：先求出總分：80×4=320（分），
假設(shè)甲是x，那么乙是x+5，假設(shè)丁是y，那么丙是y-9，
則x+x+5+y-9+y=320，
得出x+y=162，即甲+丁=162①，
又因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)為不相同的整數(shù)有：
得分最多丁和得分最少的甲之間差最小為16即：y-x=16，即丁-甲=16②，
由①、②解出：：x=73，y=89，
即丁得分最少是89，
此時(shí)四人得分分別為：73 78 80 89．
答：丁得分最少是89．
故答案為：89．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分，以及利用平均數(shù)解決問題的能力．此題考查了整數(shù)的列項(xiàng)與拆分．理清思路，4個(gè)數(shù)都是整數(shù)且不同，求出總分，找到得分最多丁和得分最少的甲之間的和與差，即可解決．