Question

A，B，C，D，E五人都要從相距85千米的A地到B，A騎摩托車，一次只能帶一個人，摩托車每小時行40千米，人步行每小時行4千米，如果采用摩托車和步行相結(jié)合的辦法，5人同時從A地出發(fā)，全部到達B地，最快的要多長時間？

Answer 1

考點：最大與最小,相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：A帶每個人走的路程相等，時間為設為t小時，每個人步行的時間也相等．第一次A帶B走，C、D、E同時步行，t小時后，B步行，A回來與C、D、E相向而行．從A回來與C、D、E相向而行相遇時間為（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t．然后A再帶C走t小時，回來相遇用

9

11

t小時，然后A再帶D走t小時，回來相遇用

9

11

t小時，然后A再帶E走t小時到達目的地，因此A帶人一共走了4t+3×

9

11

t=

71

11

t小時，每次帶人走t小時，每個人也走了

71

11

t小時，共用時

82

11

t小時．40t+

82

11

×4t=85，t=

935

768

時，共用時

935

768

×

82

11

=

3485

384

小時．

解答： 解：A帶每個人走的路程相等，時間為設為t小時，
則A回來與C、D、E相向而行相遇時間為（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t，
此A帶人一共走了4t+3×

9

11

t=

71

11

t小時，
共用時

82

11

t小時．
40t+

82

11

×4t=85
t=

935

768

時，
共用時

935

768

×

82

11

=

3485

384

小時．
答：最快的要

3485

384

小時．

點評：計算A摩托返回的路程的AB出發(fā)的同時，CDE同時步行，當AB到達某地后，A返回接C，這時在途中CDE繼續(xù)前行，A與CDE相遇，求出這段時間的時間差和行程為后面的思考坐下基礎．