Question

用6個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，可以拼成

 

個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)正方體拼組長(zhǎng)方體的方法，可以將6分解質(zhì)因數(shù)，6=2×3，所以6可以寫成：2×3，6×1，兩種情況，其中表面積最小的是棱長(zhǎng)分別為3厘米、2厘米、1厘米的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答即可．

解答： 解：6=2×3，
所以6可以寫成：2×3，6×1，兩種情況，
即用6個(gè)小正方體可以組成棱長(zhǎng)分別為3厘米、2厘米、1厘米；6厘米、1厘米、1厘米的兩種長(zhǎng)方體．
其中表面積最小的是棱長(zhǎng)分別為3厘米、2厘米、1厘米的長(zhǎng)方體．
（3×2+3×1+2×1）×2
=（6+3+2）×2
=11×2
=22（平方厘米）
答：可以拼成2種不同的長(zhǎng)方體，其中表面積最小的是22平方厘米．
故答案為：2，22．

點(diǎn)評(píng)：抓住正方體拼組成長(zhǎng)方體的方法，將6分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的形式，是解決本題的關(guān)鍵．