9．把一個正方形的一組對邊各增加3厘米，面積增加12平方厘米，原來正方形的面積是多少平方厘米？如果把這個正方形的一組鄰邊各增加3厘米，則面積增加了多少平方厘米．

分析 把一個正方形的一組對邊各增加3厘米厚，新增加的圖形是一個長方形，這個長方形的寬是正方形的邊長，面積增加12平方厘米，用增加的面積除以增加的長度就是原正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積=邊長×邊長可求出面積，如果把這個正方形的一組鄰邊各增加3厘米，可先求出增加后正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積求出增加正方形的面積，然后減原面積即可．

解答 解：12÷3=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
4+3=7（厘米）
7×7-16
=49-16
=33（平方厘米）
答：原來正方形的面積是16平方厘米，如果把這個正方形的一組鄰邊各增加3厘米，則面積增加了33平方厘米．

點(diǎn)評 本題主要考查了學(xué)生對長方形和正方形面積公式的靈活運(yùn)用．

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