Question

【題目】把兩根分別長(zhǎng)40cm、30cm兩個(gè)彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶，且沒有剩余，每根彩帶最長(zhǎng)多少厘米？一共可以剪成多少根？

Answer 1

【答案】10厘米，7根

【解析】

試題分析：每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是30厘米和40厘米的最大公因數(shù)，先把40和30進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進(jìn)而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可．

解：30=2×3×5，40=2×2×2×5，

所以40和30的最大公約數(shù)是2×5=10，

即：每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是30和40的最大公因數(shù)10；

（40÷10）+（30÷10）=7（根）；

答：每根彩帶最長(zhǎng)10厘米，一共可以剪成7根．