Question

（2010?伊春）數(shù)字卡片“3”，“4”，“5”各10張，任意選出8張使它們的數(shù)字和是33，則最多有

3

張是卡片“3”．

Answer 1

分析：此題要求最多有幾張是卡片“3”，可用假設法分情況探討，分以下幾種情況：
①8張卡片全是3，②7張卡片是3，③6張卡片是3，…，直到符合要求為止．

解答：解：若8張卡片全是3，則8×3=24＜33，不符合要求，
若有7張卡片是3，則7×3=21，剩下1張為33-21=12，不可能，
若有6張卡片是3，則6×3=18，剩下的2張和為33-18=15，15÷2＞5，不可能，
若有5張卡片是3，則5×3=15，剩下的3張和為33-15=18，18÷3=6＞5，不可能，
若有4張卡片是3，則4×3=12，剩下的4張和為33-12=21，21÷4＞5，不可能，
若有3張卡片是3，則3×3=9，剩下的5張和為33-9=24=5+5+5+5+4，即取4張5，1張4，
綜上，最多有3張卡片是3．
故答案為：3．

點評：此題考查了數(shù)的裂項與拆分，同時考查了學生綜合分析問題的能力．