Question

12．將小正方體按如圖方式進(jìn)行擺放．隨著小正方體個(gè)數(shù)的增加，露在外面的面數(shù)也在變化，先填表，再看看你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小正方體的個(gè)數(shù)	2	4	6	8	…
露在外面的面數(shù)					…

我發(fā)現(xiàn)了：n個(gè)正方體有5n+4個(gè)面露在外面．

Answer 1

分析 2個(gè)小正體為一組，第一個(gè)圖形有2×4+1=9個(gè)面露在外面，第2個(gè)圖形有2×6+2=14個(gè)面露在外面；第3個(gè)圖形有2×8+3=19個(gè)面露在外面…每增加一組正方體漏在外面的面就增加4個(gè)即：n個(gè)正方體有2×2×（n+1）+n=5n+4個(gè)面露在外面；由此求解．

解答 解：（1）第一個(gè)圖形有：2×4+1=9（個(gè)），
第2個(gè)圖形有：2×6+2=14（個(gè)），
第3個(gè)圖形有：2×8+3=19（個(gè)），
第4個(gè)圖形有：2×10+4=24（個(gè)），
第5個(gè)圖形有：2×12+5=29（個(gè)），
…
第n個(gè)圖形有：2×2×（n+1）+n=5n+4（個(gè)）
當(dāng)n=6時(shí)，5×6+4=34（個(gè)）
當(dāng)n=8時(shí)，5×8+4=44（個(gè)）
填表如下：

小正方體的個(gè)數(shù)	2	4	6	8	…
露在外面的面數(shù)	14	24	34	44	…

我發(fā)現(xiàn)了：n個(gè)正方體有5n+4個(gè)面露在外面．
故答案為：n個(gè)正方體有5n+4個(gè)面露在外面．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題．